河北省晨光机械厂子弟学校七年级数学上册：1.2.4　绝对值 教案

绝对值第1课时 课题 1.2.4　绝对值 课时 第1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法. (2)使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题. 2.过程与方法 (1)在绝对值概念形成的过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力. (2)能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念. (3)给出一个数,能求它的绝对值. 3.情感、态度与价值观 从上节课学的相反数到本节的绝对值,使学生感知数学知识具有普遍的联系性. 教学 重难点 重点:给出一个数会求它的绝对值. 难点:绝对值的几何意义,代数定义的导出;负数的绝对值是它的相反数. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 从一栋房子里,跑出两只狗(一灰一黄),有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头,两狗发现后,灰狗跑向西3米处,黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头. 问题:1.在数轴上表示这一情景. 2.两只小狗它们所跑的路线相同吗? 3.两只小狗它们所跑的路程一样吗? 在实际生活中,有时存在这样的情况,有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向.在我们的数学中,就是不需要考虑数的正负性,比如:在计算小狗所跑的路程时,与狗跑的方向无关,这时所走的路程只需要用正数来表示,这样就必需引进一个新的概念——绝对值. 探索新知 合作探究 1.绝对值的定义: 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作|a|. 例如,在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以―6和6的绝对值都是6,记作|―6|=|6|=6.同样可知|―4|=4,|+1.7|=1.7. 2.试一试:你能从中发现什么规律?由绝对值的意义,我们可以知道: (1)|+2|=　　　　,=　　　　,|+8.2|=　　　　;  (2)|0|=　　　　;  (3)|-3|=　　　　,|-0.2|=　　　　,|-8.2|=　　　　　.  概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点?由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律: (1)一个正数的绝对值是它本身; (2)0的绝对值是0; (3)一个负数的绝对值是它的相反数. 即:①若a>