河北省晨光机械厂子弟学校七年级数学上册：1.2.3　相反数 教案

相反数 课题 1.2.3　相反数 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)借助数轴理解相反数的意义; (2)懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称; (3)会求任意有理数的相反数. 2.过程与方法 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力. 3.情感、态度与价值观 通过相反数的学习,体会数学符号化和数形结合的思想,从而进一步认识事物之间的联系. 教学 重难点 重点:归纳相反数在数轴上表示的点的特征. 难点:负数的相反数的表示方法. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 1.让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右),规定向右为正(正号可以省略),向右走2步,向左走2步各记作什么? 2.规定两个同学未走时的点为原点,用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和-2表示出来. 3.从数轴上观察,这两位同学各走的距离都是2步,但方向相反,可用2和-2表示,这两个数具有什么特点? 探索新知 合作探究 1.相反数的定义 只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零. 2.概念的理解 (1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等. (2)一般地,数a的相反数是-a,-a不一定是负数. (3)在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数,-(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3. (4)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类.如:“-3是一个相反数”这句话是不对的. 规律:一般地,数a的相反数可以表示为-a. 思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系? 教师指导 1.归纳小结: (1)相反数的几何定义 在数轴上位于原点的两侧,与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.在数轴上,互为相反数的两点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等. 探索新知 合作探究 　(2)相反数的代数定义 如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.特别地,0的相反数是0. ①在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数, ②如果a,b互为相反数,那么a+b=0或a=-b或b=-a;反之,若a+b=0,那么a,b互为相反数. 2.方法规律: (1)求一个数的相