河北省晨光机械厂子弟学校七年级数学上册：1.2.2　数轴 教案

数轴 课题 1.2.2　数轴 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)通过与温度计的类比,了解数轴的概念,会画数轴. (2)知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应. 2.过程方法 (1)从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念. (2)通过数轴概念的学习,初步体会数形结合的思想方法. (3)会利用数轴解决有关问题. 3.情感、态度与价值观 通过对数轴的学习,体会到数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的联系性. 教学 重难点 重点:1.数轴的概念. 2.能将已知数在数轴上表示出来,说出数轴上已知点所表示的数. 难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 1.欣欣感冒了,医生用体温计测量了她的体温,并说:“37.8度”. 提出问题:医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温? 2.请尝试画出你想像中的温度计,并和其他同学交流,注意交流时要发表自己的见解. 提出问题:请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征? 探索新知 合作探究 一、数轴的画法 与温度计类似,可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零,具体做法如下: 1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃). 2.规定直线上从原点向右(或上)为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左(或下)为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负). 3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,….从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…. 根据画图的步骤,学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义. 探索新知 合作探究 二、数轴的相关概念 1.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 向学生提出问题:数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢?它们各起什么作用?引导学生结合温度计正确回答这个问题,从而知道数轴三要素的重要性,了解三者缺一不可,认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据. 2.请大家回答下列问题: