2020高考数学（文）培优大一轮（课件 新题培优练 刷好题练能力）（含最新2019高考题）：第五章　平面向量 （6份打包）

栏目导引 第五章　平面向量 栏目导引 第五章　平面向量 第五章　平面向量 知识点 考纲下载 平面向量的 实际背景及 基本概念 了解向量的实际背景. 理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义，理解向量的几何表示. 向量的线 性运算 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义. 掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义. 了解向量线性运算的性质及其几何意义. 栏目导引 第五章　平面向量 第五章　平面向量 知识点 考纲下载 平面向量的 基本定理及 坐标表示 了解平面向量的基本定理及其意义. 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示. 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算. 理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 栏目导引 第五章　平面向量 第五章　平面向量 知识点 考纲下载 平面向量 的数量积 及向量的 应用 理解平面向量数量积的含义及其物理意义. 了解平面向量的数量积与向量投影的关系. 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算. 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. 会用向量方法解决某些简单的平面几何问题. 会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题. 栏目导引 第五章　平面向量 第五章　平面向量 第1讲　平面向量的概念及线性运算 栏目导引 第五章　平面向量 方向 模 0 1个单位 相反 1．向量的有关概念 (1)向量：既有大小又有______的量叫做向量，向量的大小叫做向量的______． (2)零向量：长度为______的向量，其方向是任意的． (3)单位向量：长度等于____________的向量． (4)平行向量：方向相同或______的非零向量，又叫共线向量，规定：0与任一向量共线． 栏目导引 第五章　平面向量 相同 相反 (5)相等向量：长度相等且方向______的向量． (6)相反向量：长度相等且方向______的向量． [注意]　(1)向量不同于数量，向量不仅有大小，而且还有方向． (2)任意向量a的模都是非负实数，即|a|≥0. 栏目导引 第五章　平面向量 b＋a a＋(b＋c) 2．向量的线性运算 向量运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 加法 求两个向量和的运算 交换律：a＋b＝______； 结合律：(a＋b)＋c＝____________ 栏目导引 第五章　平面向量 向量运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 减法 求a与b的相反向量－b的和的运算 a－b＝a＋(－b) 栏目导引 第五章　平面向量 相同 相反 0 向量运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 数乘 求实数λ与向量a的积的运算 |λ a|＝______，当λ>0时，λa与a的方向______； 当λ<0时，λa与 a的方向______； 当λ＝0时， λ a＝____ λ(μ a)＝______； (λ＋μ)a＝__________； λ(a＋b)＝__________ |λ||a| (λμ)a λa＋μa λa＋λb 栏目导引 第五章　平面向量 3.向量共线定理 向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得______． 常用知识拓展 1．若P为线段AB的中点，O为平面内任一点，则eq \o(OP,\s\up16(→))＝eq \f(1,2)(eq \o(OA,\s\up16(→))＋eq \o(OB,\s\up16(→)))． 2.eq \o(OA,\s\up16(→))＝λeq \o(OB,\s\up16(→))＋μeq \o(OC,\s\up16(→))(λ，μ为实数)，若点A，B，C共线，则λ＋μ＝1. b＝λa 栏目导引 第五章　平面向量 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)向量与有向线段是一样的，因此可以用有向线段来表示向量．(　　) (2)eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(BC,\s\up16(→))＋eq \o(CD,\s\up16(→))＝eq \o(AD,\s\up16(→)).(　　) (3)若两个向量共线，则其方向必定相同或相反．(　　) 栏目导引 第五章　平面向量 (4)若向量eq \o(AB,\s\up16(→))与向量eq \o(CD,\s\up16(→))是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上．(　　) (5)若a∥b，b∥c，则a∥c.(　　) (6)当两个非零向量a，b共线时，一定有b＝λa，反之成立．(　　) 答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)√ 栏目导引 第五章　平面向量 如图 ，设P，Q两点把线段AB三等分，则下列向量表达式错误的是(