2020高考数学（文）培优大一轮（课件 新题培优练 刷好题练能力）（含最新2019高考题）：第四章　三角函数、解三角形 （21份打包）

栏目导引 第四章　三角函数、解三角形 栏目导引 第四章　三角函数、解三角形 第四章　三角函数、解三角形 知识点 考纲下载 任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数 了解任意角的概念. 了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化. 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，eq \f(sin x,cos x)＝tan x. 能利用单位圆中的三角函数线推导出eq \f(π,2)±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式. 栏目导引 第四章　三角函数、解三角形 第四章　三角函数、解三角形 知识点 考纲下载 和与差的三角函数公式 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式. 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系. 栏目导引 第四章　三角函数、解三角形 第四章　三角函数、解三角形 知识点 考纲下载 简单的三角恒等变换 能运用公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆). 三角函数的图象与性质 能画出y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x的图象，了解三角函数的周期性. 理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)，理解正切函数在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))内的单调性. 栏目导引 第四章　三角函数、解三角形 第四章　三角函数、解三角形 知识点 考纲下载 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用 了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响. 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题. 栏目导引 第四章　三角函数、解三角形 第四章　三角函数、解三角形 知识点 考纲下载 正弦定理和 余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题. 解三角形 应用举例 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 栏目导引 第四章　三角函数、解三角形 第四章　三角函数、解三角形 第1讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数 栏目导引 第四章　三角函数、解三角形 端点 1．任意角的概念 (1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着______从一个位置旋转到另一个位置所成的图形． 栏目导引 第四章　三角函数、解三角形 逆时针 顺时针 (2)角的分类 按旋转方向 正角 按_________方向旋转而成的角 负角 按_________方向旋转而成的角 零角 射线没有旋转 按终边位置 前提：角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合 象限角 角的终边在第几象限，这个角就是第几象限角 其他 角的终边落在坐标轴上 栏目导引 第四章　三角函数、解三角形 半径长 (3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝___________________________． 2．弧度制 (1)定义：长度等于_________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．弧度记作rad. {β|β＝α＋k·360°，k∈Z} 栏目导引 第四章　三角函数、解三角形 (2)公式 角α的弧度数公式 |α|＝___ 角度与弧度的换算 1°＝_____rad，1 rad＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(180,π)))°≈57°18′ 弧长公式 l＝______ 扇形面积公式 S＝______＝eq \f(1,2)|α|·r2 eq \f(l,r) eq \f(π,180) |α|·r eq \f(1,2)l·r 栏目导引 第四章　三角函数、解三角形 y x 3.任意角的三角函数 三角函数 正 弦 余 弦 正 切 定 义 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么 ___叫做α的正弦，记作sin α ___叫做α的余弦，记作cos α ___叫做α的正切，记作tan α eq \f(y,x) 栏目导引 第四章　三角函数、解三角形 正 正 正 正 负 负 负 负 正 负 正 负 三角函数 正 弦 余 弦 正 切 各象限符号 Ⅰ _____ _____ _____ Ⅱ _____ _____ _