2020高考数学（文）培优大一轮（课件 新题培优练 刷好题练能力）（含最新2019高考题）：第三章　导数及其应用 （11份打包）

栏目导引 第三章 导数及其应用 栏目导引 第三章 导数及其应用 第三章 导数及其应用 知识点 考纲下载 导数概念及其几何意义，导数的运算 了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义. 能根据导数的定义求函数y＝C(C为常数)，y＝x，y＝x2，y＝eq \f(1,x)的导数. 能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数. 栏目导引 第三章 导数及其应用 第三章 导数及其应用 知识点 考纲下载 导数在研究函数中的应用 了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次). 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次). 会利用导数解决某些实际问题. 栏目导引 第三章 导数及其应用 第三章 导数及其应用 第1讲　导数的概念及运算 栏目导引 第三章 导数及其应用 1．导数的概念 (1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数 一般地，称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0))________________________＝eq \o(lim,\s\do5(Δx→0))eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0)) eq \f(Δy,Δx)为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′|x＝x0，即f′(x0)＝eq \o(lim,\s\do5(Δx→0))eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0)) eq \f(Δy,Δx)＝___________________eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0))． eq \o(lim,\s\do5(Δx→0))eq \f(f（x0＋Δx）－f（x0）,Δx) eq \o(lim,\s\do5(Δx→0))eq \f(f（x0＋Δx）－f（x0）,Δx) 栏目导引 第三章 导数及其应用 切线的斜率 y－y0＝f′(x0)(x－x0) [提醒]　f′(x0)代表函数f(x)在x＝x0处的导数值；(f(x0))′是函数值f(x0)的导数，而函数值f(x0)是一个常量，其导数一定为0，即(f(x0))′＝0. (2)导数的几何意义 函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点P(x0，y0)处的_____________ (瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)．相应地，切线方程为___________________． (3)函数f(x)的导函数 称函数f′(x)＝_______________________为f(x)的导函数． eq \o(lim,\s\do5(Δx→0))eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0))eq \f(f（x＋Δx）－f（x）,Δx) 栏目导引 第三章 导数及其应用 0 nxn－1 cos x －sin x axln a ex 2．基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 f(x)＝c(c为常数) f′(x)＝_____ f(x)＝xn(n∈Q*) f′(x)＝_____ f(x)＝sin x f′(x)＝_____ f(x)＝cos x f′(x)＝_____ f(x)＝ax (a>0且a≠1) f′(x)＝_____ f(x)＝ex f′(x)＝_____ f(x)＝logax (x>0，a>0且a≠1) f′(x)＝_____ f(x)＝ln x (x>0) f′(x)＝_____ eq \f(1,xln a) eq \f(1,x) 栏目导引 第三章 导数及其应用 f′(x)±g′(x) f′(x)g(x)＋f(x)g′(x) 3.导数的运算法则 (1)[f(x)±g(x)]′＝______________． (2)[f(x)·g(x)]′＝____________________． (3)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(f（x）,g（x）)))′＝_________________________ (g(x)≠0)． eq \f(f′（x）g（x）－f（x）g′（x）,[g（x）]2) [提醒]　求导常见易错点：①公式(xn)′＝nxn－1与(ax)′＝axln a相互混淆；②公式中“＋”“－”号记混，如出现如下错误：eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(f（x）,g（x）)))′＝eq \f(f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）,[g（x）]2)，(cos x)′＝sin x. 栏目导引 第三章 导数及其应用