2020高考数学（文）培优大一轮（课件 新题培优练 刷好题练能力）（含最新2019高考题）：第七章　不等式 （8份打包）

栏目导引 第七章 不等式 第七章 不等式 栏目导引 第七章 不等式 第七章 不等式 知识点 考纲下载 不等关系与不等式 了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景. 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组. 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组. 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决. 栏目导引 第七章 不等式 第七章 不等式 知识点 考纲下载 基本不等式eq \r(ab)≤eq \f(a＋b,2)(a≥0，b≥0) 了解基本不等式的证明过程. 会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题. 简单不等式的解法 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型. 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图. 栏目导引 第七章 不等式 第七章 不等式 第1讲　不等关系与不等式 栏目导引 第七章 不等式 a>b a＝b a<b a＞c 1．实数大小顺序与运算性质之间的关系 a－b>0⇔_________；a－b＝0⇔_________；a－b<0⇔_________． 2．不等式的基本性质 (1)对称性：a＞b⇔b＜a. (2)传递性：a＞b，b＞c⇒_________． 栏目导引 第七章 不等式 ＞ ＞ ＞ (3)可加性：a＞b⇒a＋c_____b＋c；a＞b，c＞d⇒a＋c_____b＋d. (4)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc， a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd. (5)可乘方：a＞b＞0⇒an_____bn(n∈N，n≥1)． (6)可开方：a＞b＞0⇒eq \r(n,a)＞eq \r(n,b)(n∈N，n≥2)． 栏目导引 第七章 不等式 常用知识拓展 倒数性质 (1)a>b，ab>0⇒eq \f(1,a)<eq \f(1,b). (2)a<0<b⇒eq \f(1,a)<eq \f(1,b). (3)a>b>0，d>c>0⇒eq \f(a,c)>eq \f(b,d). 栏目导引 第七章 不等式 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a<b三种关系中的一种．(　　) (2)若eq \f(a,b)>1，则a>b.(　　) (3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．(　　) (4)同向不等式具有可加性和可乘性．(　　) (5)两个数的比值大于1，则分子不一定大于分母．(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√ 栏目导引 第七章 不等式 (教材习题改编)设A＝(x－3)2，B＝(x－2)·(x－4)，则A与B的大小关系为(　　) A．A≥B B．A＞B C．A≤B D．A<B 解析：选B.A－B＝(x2－6x＋9)－(x2－6x＋8)＝1＞0，所以A＞B.故选B. 栏目导引 第七章 不等式 设a>b，a，b，c∈R，则下列结论正确的是(　　) A．ac2>bc2 B. eq \f(a,b)>1 C．a－c>b－c D．a2>b2 解析：选C.当c＝0时，ac2＝bc2，所以选项A错误；当b＝0时，eq \f(a,b)无意义，所以选项B错误；因为a>b，所以a－c>b－c恒成立，所以选项C正确；当a≤0时，a2<b2，所以选项D错误．故选C. 栏目导引 第七章 不等式 eq \f(1,\r(2)－1)________eq \r(3)＋1(填“>”或“<”)． 解析：eq \f(1,\r(2)－1)＝eq \r(2)＋1<eq \r(3)＋1. 答案：< 栏目导引 第七章 不等式 下列不等式中恒成立的是__________． ①m－3＞m－5；②5－m＞3－m； ③5m＞3m；④5＋m＞5－m. 解析：m－3－m＋5＝2＞0，故①恒成立； 5－m－3＋m＝2＞0，故②恒成立； 5m－3m＝2m，无法判断其符号，故③不恒成立； 5＋m－5＋m＝2m，无法判断其符号，故④不恒成立． 答案：①② 栏目导引 第七章 不等式 比较两个数(式)的大小(典例迁移) (1)已知a>b>0，m>0，则(　　) A.eq \f(b,a)＝eq \f(b＋m,a＋m) B.eq \f(b,a)>eq \f(b＋m,a＋m) C.eq \f(b,a)<eq \f(b＋m,a＋m) D.eq \f(b,a)与eq \f(b＋m,a＋m)的大小关系不确定 栏目导引 第七章 不等式 (2)若a＝eq \f(ln 3,3)，b＝eq \f(ln 2,2)，比较a与b的大小． 【解】　(1)选C.eq \f(b,a)－e