2020高考数学（文）培优大一轮（课件 新题培优练 刷好题练能力）（含最新2019高考题）： 第一章　集合与常用逻辑用语 （6份打包）

　 [基础题组练] 1．(2019·高考全国卷Ⅰ)已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩∁UA＝(　　) A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7} 解析：选C.依题意得∁UA＝{1，6，7}，故B∩∁UA＝{6，7}．故选C. 2．已知集合A＝{x∈R|x－＝0}，则满足A∪B＝{－1，0，1}的集合B的个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．9 解析：选C.解方程x－＝0，得x＝1或x＝－1，所以A＝{1，－1}，又A∪B＝{－1，0，1}，所以B＝{0}或{0，1}或{0，－1}或{0，1，－1}，集合B共有4个． 3．已知集合A＝{x|(x＋4)(x＋5)≤0}，B＝{x|y＝ln(x＋2)}，则A∩(∁RB)＝(　　) A．(－∞，－4) B．[－5，＋∞) C．[－5，－4] D．(－5，－4) 解析：选C.由题意得A＝{x|－5≤x≤－4}，B＝{x|x＋2>0}＝{x|x>－2}，所以∁RB＝{x|x≤－2}，A∩(∁RB)＝{x|－5≤x≤－4}．故选C. 4．已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{y|(y＋7)(3－y)>0}，C＝{y|y＝}，则(A∩B)∪C＝(　　) A．(－7，2] B．[0，2] C．(－7，2]∪[3，＋∞) D．(－7，＋∞) 解析：选D.因为A＝{x|x≤2}，B＝{y|(y＋7)(3－y)>0}＝{y|－7<y<3}，所以A∩B＝(－7，2]．又C＝{y|y＝}＝{y|y≥0}，所以(A∩B)∪C＝(－7，＋∞)，故选D. 5．(2019·高考江苏卷)已知集合A＝{－1，0，1，6}，B＝{x|x>0，x∈R}，则A∩B＝________． 解析：由交集定义可得A∩B＝{1，6}． 答案：{1，6} 6．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝________． 解析：由于A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，结合数轴，∁U(A∪B)＝{x|0<x<1}． 答案：{x|0<x<1} 7．已知集合A＝{1，2，3，4}，集合B＝{x|x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，则a的值是________． 解析：因为集合A＝{1，2，3，4}，集合B＝{x|x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，所以a＝5. 答案：5 8．已知集合A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1＋3m}． (1)当m＝1时，求A∪B； (2)当B⊆∁RA，求实数m的取值范围． 解：(1)因为m＝1时，B＝{x|1≤x＜4}， 所以A∪B＝{x|－1<x<4}． (2)∁RA＝{x|x≤－1或x>3}． 当B＝∅时，即m≥1＋3m时得m≤－， 满足B⊆∁RA，当B≠∅时，要使B⊆∁RA成立， 则解得m>3.或 综上可知，实数m的取值范围是∪(3，＋∞)． [综合题组练] 1．(2019·安徽淮北模拟)已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋2a≥0}，N＝{x|log2(x－1)<1}，若集合M∩(∁UN)＝{x|x＝1或x≥3}，那么a的取值为(　　) A．a＝ B．a≤ C．a＝－ D．a≥ 解析：选C.因为log2(x－1)<1，所以x－1>0且x－1<2，即1<x<3，则N＝{x|1<x<3}，因为U＝R，所以∁UN＝{x|x≤1或x≥3}，又因为M＝{x|x＋2a≥0}＝{x|x≥－2a}，M∩(∁UN)＝{x|x＝1或x≥3}，所以－2a＝1，得a＝－.故选C. 2．(创新型)如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A⊗B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A＝{x|2x－x2≥0}，B＝{y|y＝3x，x>0}，则A⊗B＝(　　) A．{x|0<x<2} B．{x|1<x≤2} C．{x|x≤1或x≥2} D．{x|0≤x≤1或x>2} 解析：选D.因为A＝{x|2x－x2≥0}＝[0，2]，B＝{y|y＝3x，x>0}＝(1，＋∞)，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1，2]，由题图知A⊗B＝[0，1]∪(2，＋∞)，故选D. 3．设集合A＝{x|x2－bx＋6＝0}，则满足A⊆{1，2，3，6}的集合A可能为________． 解析：由A⊆{1，2，3，6}知，A是集合{1，2，3，6}的子集．当A是空集时，x2－bx＋6＝0无解，此时b∈(－2，不符合题意，舍去；当A中有两个元素时，集合{1，2，3，6}的子集A＝{2，3}，A＝{1，6}都符合题意，此时b＝5或b＝7.综上可得，集合A可能为{2，3}或{1，6}或∅.时，可得x2－bx＋6＝0的根是x＝±)，显然符合题意；当A中仅有一个元素，即b＝±2，2 答案：{2，