2020高考数学（文）培优大一轮（课件 新题培优练 刷好题练能力）（含最新2019高考题）： 第十章　概　率 （6份打包）

[基础题组练] 1．(2019·宁夏银川四校联考)下列结论正确的是(　　) A．事件A的概率P(A)必满足0＜P(A)＜1 B．事件A的概率P(A)＝0.999，则事件A是必然事件 C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行冶疗，结果有380人有明显的疗效，现有一名胃溃疡病人服用此药，则估计有明显的疗效的可能性为76% D．某奖券中奖率为50%，则某人购买此奖券10张，一定有5张中奖 解析：选C.由概率的基本性质可知，事件A的概率P(A)满足0≤P(A)≤1，故A错误；必然事件的概率为1，故B错误；某奖券中奖率为50%，则某人购买此奖券10张，不一定有5张中奖，故D错误．故选C. 2．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件产品是正品(甲级)的概率为(　　) A．0.95　　　　　　　　　　 B．0.97 C．0.92 D．0.08 解析：选C.记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92. 3．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　) ，都是白子的概率是 A. B. C. D．1 解析：选C.设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥．所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝.故选C..即任意取出2粒恰好是同一色的概率为＝＋ 4．设A与B是互斥事件，A，B的对立事件分别记为，则下列说法正确的是(　　) ， A．A与互斥与互斥 　　 B． C．P(A＋B)＝P(A)＋P(B) 　　 D．P()＝1＋ 解析：选C.根据互斥事件的定义可知，A与既不一定互斥，也不一定对立，所以D错误．与互斥是不正确的；P(A＋B)＝P(A)＋P(B)正确；与互斥，都有可能同时发生，所以A与与， 5．某城市2018年的空气质量状况如下表所示： 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染，则该城市2018年空气质量达到良或优的概率为________． 解析：由题意可知2018年空气质量达到良或优的概率为 P＝.＝＋＋ 答案： 6．口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若红球有21个，则黑球有________个． 解析：由题意知，摸出黑球的概率为1－0.42－0.28＝0.3.设黑球有n个，则，故n＝15.＝ 答案：15 7．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10道智力题，每道题10分，然后作了统计，结果如下： 贫困地区 参加测试的人数 30 50 100 200 500 800 得60分以上的人数 16 27 52 104 256 402 得60分以上的频率 发达地区 参加测试的人数 30 50 100 200 500 800 得60分以上的人数 17 29 56 111 276 440 得60分以上的频率 (1)计算两地区参加测试的儿童得60分以上的频率(保留两位小数)； (2)根据频率估计两地区参加测试的儿童得60分以上的概率． 解：(1)贫困地区表格从左到右分别为0.53，0.54，0.52，0.52，0.51，0.50；发达地区表格从左到右分别为0.57，0.58，0.56，0.56，0.55，0.55. (2)根据频率估计贫困地区参加测试的儿童得60分以上的概率为0.52，发达地区参加测试的儿童得60分以上的概率为0.56. 8．(2018·高考北京卷)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影 类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影 部数 140 50 300 200 800 510 好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； (2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率； (3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电