2020高考数学（文）培优大一轮（课件 新题培优练 刷好题练能力）（含最新2019高考题）： 第十二章　复数、算法、推理与证明 （8份打包）

栏目导引 第十二章　复数、算法、推理与证明 栏目导引 第十二章　复数、算法、推理与证明 第十二章　复数、算法、推理与证明 知识点 考纲下载 复数 理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件． 了解复数的代数表示法及其几何意义． 会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 栏目导引 第十二章　复数、算法、推理与证明 第十二章　复数、算法、推理与证明 知识点 考纲下载 算法与程序框图 了解算法的含义，了解算法的思想． 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环；理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 框图 了解程序框图、工序流程图(即统筹图)与结构图． 能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用． 会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息. 栏目导引 第十二章　复数、算法、推理与证明 第十二章　复数、算法、推理与证明 知识点 考纲下载 合情推理与演绎推理 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用． 了解演绎推理的重要性；掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理． 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异. 直接证明与间接证明 了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点． 了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点. 栏目导引 第十二章　复数、算法、推理与证明 第十二章　复数、算法、推理与证明 第1讲　数系的扩充与复数的引入 栏目导引 第十二章　复数、算法、推理与证明 a b ＝ ≠ ＝ ≠ 1．复数的有关概念 (1)复数的定义 形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中实部是____，虚部是____． (2)复数的分类 复数z＝a＋bi(a，b∈R) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(实数（b____0），,虚数（b____0）\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(纯虚数（a____0，b____0），,非纯虚数（a≠0，b≠0）.)))) 栏目导引 第十二章　复数、算法、推理与证明 a＝c且b＝d a＝c且b＝－d |z| |a＋bi| (3)复数相等 a＋bi＝c＋di⇔____________________ (a，b，c，d∈R)． (4)共轭复数 a＋bi与c＋di共轭⇔____________________ (a，b，c，d∈R)． (5)复数的模 向量eq \o(OZ,\s\up13(→))的模叫做复数z＝a＋bi的模，记作____或____________，即|z|＝|a＋bi|＝r＝ eq \r(a2＋b2)(r≥0，a、b∈R)． 栏目导引 第十二章　复数、算法、推理与证明 2．复数的几何意义 (1)复数z＝a＋bieq \o(←―――→,\s\up13(一一对应))复平面内的点Z(a，b)(a，b∈R)． (2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)eq \o(←―――→,\s\up13(一一对应))平面向量eq \o(OZ,\s\up13(→)). 栏目导引 第十二章　复数、算法、推理与证明 (a＋c)＋(b＋d)i (a－c)＋(b－d)i (ac－bd)＋(ad＋bc)i 3．复数的运算 (1)复数的加、减 、乘、除运算法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则 ①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝______________________； ②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝_____________________； ③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝______________________； ④除法：eq \f(z1,z2)＝eq \f(a＋bi,c＋di)＝eq \f(（a＋bi）（c－di）,（c＋di）（c－di）)＝__________________ (c＋di≠0)． eq \f(ac＋bd,c2＋d2)＋eq \f(bc－ad,c2＋d2)i 栏目导引 第十二章　复数、算法、推理与证明 z2＋z1 z1＋(z2＋z3) (2)复数加法的运算定律 复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝________，(z1＋z2)＋z3＝_______________． 常用知识拓展 1．(1±i)2＝±2i；eq \f(1＋i,1－i)＝i；eq \f(1－i,1＋i)＝－i. 2．－b＋ai＝i(a＋bi)(a，b∈R)． 3．i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈N