2020高考数学（理）培优大一轮（课件 新题培优练 刷好题练能力）（含最新2019高考题）：第十一章　统计与统计案例 （7份打包）

[基础题组练] 1．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则　(　　) A．p1＝p2＜p3　　　　　　 B．p2＝p3＜p1 C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3 解析：选D.由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3. 2．为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180，270，90名教师，则从C学校中应抽取的人数为(　　) A．10 B．12 C．18 D．24 解析：选A.根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为×60＝10. 3．现用系统抽样方法从已编号(1～60)的60枚新型导弹中，随机抽取6枚进行试验，则所选取的6枚导弹的编号可能是(　　) A．5，10，15，20，25，30 B．2，4，8，16，32，48 C．5，15，25，35，45，55 D．1，12，34，47，51，60 解析：选C.从60枚新型导弹中随机抽取6枚，采用系统抽样间隔应为＝10，只有C选项中导弹的编号间隔为10. 4．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01，02，03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是(　　) (注：下表为随机数表的第8行和第9行) 第8行 第9行 A．07 B．25 C．42 D．52 解析：选D.依题意得，依次选出的个体分别是12，34，29，56，07，52，…，因此选出的第6个个体是52，选D. 5．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示． 若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：选B.35÷7＝5，因此可将编号为1～35的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间[139，151]上共有20个数据，分在4个小组中，每组取一人，共取4人． 6．为了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为________． 解析：在系统抽样中，确定分段间隔k，对编号进行分段，k＝＝40.＝(N为总体的容量，n为样本的容量)，所以k＝ 答案：40 7．某高校有教授120人，副教授100人，讲师80人，助教60人，现用分层抽样的方法从以上所有老师中抽取一个容量为n的样本．已知从讲师中抽取的人数为16，那么n＝________． 解析：依题意得，，由此解得n＝72.＝ 答案：72 8．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)： 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为________． 解析：设该厂这个月共生产轿车n辆， 由题意得，所以n＝2 000，＝ 则z＝2 000－100－300－150－450－600＝400. 答案：400 9．最新高考改革方案已在上海和浙江实施，某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下： 赞成改革 不赞成改革 无所谓 教师 120 y 40 学生 x z 130 在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3，且z＝2y. (1)现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少？ (2)在(1)中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出3人进行座谈，求至少有1名教师被选出的概率． 解：(1)由题意知＝0.3，所以x＝150， 所以y＋z＝60. 因为z＝2y，所以y＝20，z＝40. 则应抽取“不赞成改革”的教师人数为×20＝2， 应抽取“不赞成改革”的学生人数为×40＝4. (2)至少有1名教师被选出的概率 P＝.＝)＝,CC＋CC 10．某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表： 学历 35岁以下 35～50岁 50岁以上 本科 80 30 20 研究生 x 20 y (1)用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总