2020高考数学（理）培优大一轮（课件 新题培优练 刷好题练能力）（含最新2019高考题）：第九章　平面解析几何 （23份打包）

[基础题组练] 1．倾斜角为120°，在x轴上的截距为－1的直线方程是(　　) A.＝0x－y－x－y＋1＝0　　　　　 B. C.＝0x＋y＋＝0 D.x＋y－ 解析：选D.由于倾斜角为120°，故斜率k＝－＝0.x＋y＋(x＋1)，即.又直线过点(－1，0)，所以方程为y＝－ 2．直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足(　　) A．ab>0，bc<0 B．ab>0，bc>0 C．ab<0，bc>0 D．ab<0，bc<0 解析：选A.由于直线ax＋by＋c＝0经过第一、二、四象限，所以直线存在斜率，将方程变形为y＝－>0，故ab>0，bc<0.<0且－.易知－x－ 3．两直线＝a(其中a为不为零的常数)的图象可能是(　　) －＝a与－ 解析：选B.直线方程x－ma，由此可知两条直线的斜率同号．＝a可化为y＝－x－na，直线＝a可化为y＝－ 4．(2019·广东惠州质检)直线l经过点A(1，2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率k的取值范围是(　　) A．－1＜k＜ B．－1<k< C．k＞或k＜－1 D．k＜－1或k> 解析：选D.设直线的斜率为k，则直线方程为y－2＝k(x－1)，直线在x轴上的截距为1－. 令－3＜1－.＜3，解不等式得k＜－1或k＞ 5．直线x－2y＋b＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是(　　) A．[－2，2] B．(－∞，－2]∪[2，＋∞) C．[－2，0)∪(0，2] D．(－∞，＋∞) 解析：选C.令x＝0，得y＝， 令y＝0，得x＝－b， 所以所求三角形的面积为b2≤1，所以b2≤4，所以b的取值范围是[－2，0)∪(0，2]．b2，且b≠0，|－b|＝ 6．过点A(－1，－3)，斜率是直线y＝3x的斜率的－的直线方程为________． 解析：设所求直线的斜率为k，依题意 k＝－.×3＝－ 又直线经过点A(－1，－3)， 因此所求直线方程为y＋3＝－(x＋1)， 即3x＋4y＋15＝0. 答案：3x＋4y＋15＝0 7．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是________． 解析：由题意可知a≠0.当x＝0时，y＝a＋2. 当y＝0时，x＝. 所以＝a＋2， 解得a＝－2或a＝1. 答案：－2或1 8．设点A(－1，0)，B(1，0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________． 解析：b为直线y＝－2x＋b在y轴上的截距，如图， 当直线y＝－2x＋b过点A(－1，0)和点B(1，0)时，b分别取得最小值和最大值． 所以b的取值范围是[－2，2]． 答案：[－2，2] 9．已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程： (1)过定点A(－3，4)； (2)斜率为. 解：(1)设直线l的方程为y＝k(x＋3)＋4，它在x轴，y轴上的截距分别是－.或k2＝－＝±6，解得k1＝－－3，3k＋4，由已知，得(3k＋4)× 故直线l的方程为2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0. (2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是y＝x＋b，它在x轴上的截距是－6b， 由已知，得|－6b·b|＝6， 所以b＝±1. 所以直线l的方程为x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0. 10.如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1，0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程． 解：由题意可得kOA＝tan 45°＝1， kOB＝tan(180°－30°)＝－， 所以直线lOA：y＝x，lOB：y＝－x. 设A(m，m)，B(－n，n)， 所以AB的中点C， 由点C在直线y＝x上，且A，P，B三点共线得 解得m＝)．，，所以A( 又P(1，0)，所以kAB＝kAP＝，＝ 所以lAB：y＝(x－1)， 即直线AB的方程为(3＋＝0.)x－2y－3－ [综合题组练] 1．在等腰三角形MON中，MO＝MN，点O(0，0)，M(－1，3)，点N在x轴的负半轴上，则直线MN的方程为(　　) A．3x－y－6＝0 B．3x＋y＋6＝0 C．3x－y＋6＝0 D．3x＋y－6＝0 解析：选C.因为MO＝MN，所以直线MN的斜率与直线MO的斜率互为相反数，所以kMN＝－kMO＝3，所以直线MN的方程为y－3＝3(x＋1)，即3x－y＋6＝0，选C. 2．(创新型)已知动直线l：ax＋by＋c－2＝0(a＞0，c＞0)恒过点P(1，m)且Q(4，0)到动直线l的最大距离为3，则的最小值为(　　) ＋ A.　　　　　　　　　 B. C．1