2020高考数学（理）培优大一轮（课件 新题培优练 刷好题练能力）（含最新2019高考题）：第三章 导数及其应用 （15份打包）

栏目导引 第三章 导数及其应用 栏目导引 第三章 导数及其应用 第三章 导数及其应用 第1讲　变化率与导数、导数的计算 栏目导引 第三章 导数及其应用 1．导数的概念 (1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数 一般地，称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率 _________________________＝eq \o(lim,\s\do9(Δx→0))eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0)) eq \f(Δy,Δx)为函数y＝f(x)在x＝x0处的导eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0))数，记作f′(x0)或y′|x＝x0，即f′(x0) ＝eq \o(lim,\s\do9(Δx→0))eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0)) eq \f(Δy,Δx)＝_________________________eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0))． eq \o(lim,\s\do9(Δx→0))eq \f(f（x0＋Δx）－f（x0）,Δx) eq \o(lim,\s\do9(Δx→0))eq \f(f（x0＋Δx）－f（x0）,Δx) 栏目导引 第三章 导数及其应用 切线的斜率 y－y0＝f′(x0)(x－x0) (2)导数的几何意义 函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点P(x0，y0)处的__________________ (瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)．相应地，切线方程为_____________________． (3)函数f(x)的导函数 称函数f′(x)＝________________________eq^\o(lim,\s\do4(Δx→0))为f(x)的导函数． eq \o(lim,\s\do9(Δx→0))eq \f(f（x＋Δx）－f（x）,Δx) 栏目导引 第三章 导数及其应用 0 nxn－1 cos x －sin x axln a ex 2．基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 f(x)＝c(c为常数) f′(x)＝____ f(x)＝xn(n∈Q*) f′(x)＝________ f(x)＝sinx f′(x)＝______ f(x)＝cosx f′(x)＝______ f(x)＝ax(a>0且a≠1) f′(x)＝______ f(x)＝ex f′(x)＝__ f(x)＝logax(x>0，a>0且a≠1) f′(x)＝______ f(x)＝lnx(x>0) f′(x)＝____ eq \f(1,xlna) eq \f(1,x) 栏目导引 第三章 导数及其应用 f′(x)±g′(x) f′(x)g(x)＋f(x)g′(x) 3.导数的运算法则 (1)[f(x)±g(x)]′＝___________________． (2)[f(x)·g(x)]′＝____________________． (3)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(f（x）,g（x）)))′＝________________________________ (g(x)≠0)． eq \f(f′（x）g（x）－f（x）g′（x）,[g（x）]2) 栏目导引 第三章 导数及其应用 yu′·ux′ y对u u对x 4．复合函数的导数 复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝__________，即y对x的导数等于________的导数与______的导数的乘积． 栏目导引 第三章 导数及其应用 导师提醒 1．注意两种区别 (1)f′(x)与f′(x0)的区别与联系：f′(x)是一个函数，f′(x0)是函数f′(x)在x0处的函数值(常数)，所以[f′(x0)]′＝0. (2)“过”与“在”：曲线y＝f(x)“在点P(x0，y0)处的切线”与“过点P(x0，y0)的切线”的区别：前者P(x0，y0)为切点，而后者P(x0，y0)不一定为切点． 栏目导引 第三章 导数及其应用 2．关注两个易错点 (1)函数y＝f(x)的导数f′(x)反映了函数f(x)的瞬时变化趋势，其正负号反映了变化的方向，其大小|f′(x)|反映了变化的快慢，|f′(x)|越大，曲线在这点处的切线越“陡”． (2)曲线的切线与曲线的公共点的个数不一定只有一个，而直线与二次曲线相切只有一个公共点． 3．记住两个常用结论 (1)奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数，周期函数的导数还是周期函数． (2)[af(x)＋bg(x)]′＝af′(x)＋bg′(x)． 栏目导引 第三章 导数及其应用 判断正误(正