2020高考数学（理）培优大一轮（课件 新题培优练 刷好题练能力）（含最新2019高考题）：第七章 一元二次不等式的解法 （8份打包）

栏目导引 第七章 不等式 栏目导引 第七章 不等式 第七章 不等式 第1讲　不等关系与不等式 栏目导引 第七章 不等式 > ＝ < > ＝ < 1．两个实数比较大小的方法 (1)作差法eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b>0⇔a___b,a－b＝0⇔a___b（a，b∈R）,a－b<0⇔a___b)). (2)作商法eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)>1⇔a___b,\f(a,b)＝1⇔a___b（a∈R，b>0）,\f(a,b)<1⇔a___b)). 栏目导引 第七章 不等式 b<a a>c a＋c>b＋c 2．不等式的基本性质 性质 性质内容 特别提醒 对称性 a>b⇔______ ⇔ 传递性 a>b，b>c⇒______ ⇒ 可加性 a>b⇔_____________ ⇔ 栏目导引 第七章 不等式 ac>bc ac<bc a＋c>b＋d 性质 性质内容 特别提醒 对乘性 eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(a>b,c>0))⇒______ 注意c 的符号 eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(a>b,c<0))⇒______ 同向可加性 eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(a>b,c>d))⇒____________ ⇒ 栏目导引 第七章 不等式 ac>bd an>bn 性质 性质内容 特别提醒 同向同正 可乘性 eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(a>b>0,c>d>0))⇒______ ⇒ 可乘方性 a>b>0⇒______ (n∈N，n≥1) a，b同 为正数 可开方性 a>b>0⇒____________ (n∈N，n≥2) eq \r(n,a)>eq \r(n,b) 栏目导引 第七章 不等式 导师提醒 记住不等式的两类常用性质 (1)倒数的性质 ①a>b，ab>0⇒eq \f(1,a)<eq \f(1,b)； ②a<0<b⇒eq \f(1,a)<eq \f(1,b)； ③a>b>0，0<c<d⇒eq \f(a,c)>eq \f(b,d)； ④0<a<x<b或a<x<b<0⇒eq \f(1,b)<eq \f(1,x)<eq \f(1,a). 栏目导引 第七章 不等式 (2)有关分数的性质 若a>b>0，m>0，则 ①eq \f(b,a)<eq \f(b＋m,a＋m)；eq \f(b,a)>eq \f(b－m,a－m)(b－m>0)； ②eq \f(a,b)>eq \f(a＋m,b＋m)；eq \f(a,b)<eq \f(a－m,b－m)(b－m>0)． 栏目导引 第七章 不等式 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a<b三种关系中的一种．(　　) (2)若eq \f(a,b)>1，则a>b.(　　) (3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．(　　) (4)一个非零实数越大，则其倒数就越小．(　　) 栏目导引 第七章 不等式 (5)a>b>0，c>d>0⇒eq \f(a,d)>eq \f(b,c).(　　) (6)若ab>0，则a>b⇔eq \f(1,a)<eq \f(1,b).(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√ 栏目导引 第七章 不等式 (教材习题改编)若a<b<0，则下列不等式不成立的是(　　) A. eq \f(1,a－b)>eq \f(1,a) B. eq \f(1,a)>eq \f(1,b) C．|a|>|b| D．a2>b2 解析：选A.由a<b<0，可用特殊值法， 取a＝－2，b＝－1，则eq \f(1,a－b)>eq \f(1,a)不成立． 栏目导引 第七章 不等式 (教材习题改编)设A＝(x－3)2，B＝(x－2)(x－4)，则A与B的大小关系为(　　) A．A≥B B．A>B C．A≤B D．A<B 解析：选B.A－B＝(x2－6x＋9)－(x2－6x＋8)＝1>0，所以A>B.故选B. 栏目导引 第七章 不等式 (教材习题改编)下列四个结论，正确的是(　　) ①a>b，c<d⇒a－c>b－d；②a>b>0，c<d<0⇒ac>bd；③a>b>0⇒eq \r(3,a)>eq \r(3,b)；④a>b>0⇒eq \f(1,a2)>eq \f(1,b2). A．①② B．②③ C．①④ D．①③ 解析：选D.对于①，因为a>b，c<d，所以－c>－d， 所以a－c>b－d.