2020高考数学（理）培优大一轮（课件 新题培优练 刷好题练能力）（含最新2019高考题）：第六章 数列 （9份打包）

栏目导引 第六章 数列 栏目导引 第六章 数列 第六章 数列 第1讲　数列的概念与简单表示法 栏目导引 第六章 数列 一定顺序 每一个数 1．数列的定义、分类与通项公式 (1)数列的定义 ①数列：按照__________排列的一列数； ②数列的项：数列中的_____________． 栏目导引 第六章 数列 有限 无限 > < ＝ (2)数列的分类 分类标准 类型 满足条件 项数 有穷数列 项数_____ 无穷数列 项数_____ 项与项间的 大小关系 递增数列 an＋1_____an 其中， n∈N* 递减数列 an＋1_____an 常数列 an＋1_____an 栏目导引 第六章 数列 序号n 任一项an 前一项an－1 (3)数列的通项公式 如果数列{an}的第n项与________之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式． 2．数列的递推公式 如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且___________与它的_____________ (n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式． 栏目导引 第六章 数列 导师提醒 1．正确应用an与Sn的关系 若数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))的前n项和为Sn，通项公式为an，则an＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(S1，n＝1，,Sn－Sn－1，n≥2，n∈N*.))即an＝Sn－Sn－1的应用前提是n≥2，n∈N*. 栏目导引 第六章 数列 2．正确理解数列的函数性质 (1)数列与函数的关系 数列可以看成一类特殊的函数an＝f(n)，它的定义域是正整数集N*或正整数集N*的有限子集eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，2，3，4，…，n))，所以它的图象是一系列孤立的点，而不是连续的曲线． (2)在数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))中，若an最大，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(an≥an－1，,an≥an＋1.)) 若an最小，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(an≤an－1，,an≤an＋1.)) 栏目导引 第六章 数列 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列．(　　) (2)所有数列的第n项都能使用公式表达．(　　) (3)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．(　　) (4)1，1，1，1，…，不能构成一个数列．(　　) 栏目导引 第六章 数列 (5)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列．(　　) (6)如果数列{an}的前n项和为Sn，则对∀n∈N*，都有an＋1＝ Sn＋1－Sn.(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√ 栏目导引 第六章 数列 (教材习题改编)数列－1，eq \f(1,2)，－eq \f(1,3)，eq \f(1,4)，－eq \f(1,5)，…的一个通项公式为(　　) A．an＝±eq \f(1,n) B．an＝(－1)n·eq \f(1,n) C．an＝(－1)n＋1eq \f(1,n) D．an＝eq \f(1,n) 答案：B 栏目导引 第六章 数列 已知某数列的前4项为2，0，2，0，则依此归纳该数列的通项公式不可能是(　　) A．an＝(－1)n－1＋1 B．an＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2，n为奇数，,0，n为偶数)) C．an＝2sineq \f(nπ,2) D．an＝cos(n－1)π＋1 答案：C 栏目导引 第六章 数列 (教材习题改编)在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋eq \f(（－1）n,an－1)(n≥2)，则a5＝________． 解析：a1＝1，a2＝1＋eq \f(1,a1)＝2，a3＝1－eq \f(1,a2)＝eq \f(1,2)，a4＝1＋eq \f(1,a3)＝3，a5＝1－eq \f(1,a4)＝eq \f(2,3). 答案：eq \f(2,3) 栏目导引 第六章 数列 (教材习题改编)下列图形的点数构成数列{an}，则a8＝________． 栏目导引 第六章 数列 解析：法一：由题图知，a1＝1，a2＝4，a3＝7，从第2个图开始，每一图的点数比它的上一图多3，则有a8＝a7＋3＝a6＋3＋3＝a5＋3＋3＋3＝a4＋3＋3＋3＋3＝a3＋3＋3＋3＋3＋3＝7＋5×3＝22. 法二：由a1＝1，a2