2020高考数学（理）培优大一轮（课件 新题培优练 刷好题练能力）（含最新2019高考题）：第二章 函数概念与基本初等函数 （18份打包）

栏目导引 第二章 函数概念与基本初等函数 栏目导引 第二章 函数概念与基本初等函数 第二章 函数概念与基本初等函数 第1讲　函数及其表示 栏目导引 第二章 函数概念与基本初等函数 集合 数集 1．函数与映射的概念 函数 映射 两集合 A，B 设A，B是两个非空的______ 设A，B是两个非空的______ 栏目导引 第二章 函数概念与基本初等函数 任意 任意 函数 映射 对应关系 f：A→B 如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的______一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应 如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的______一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应 名称 称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数 称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射 记法 y＝f(x)(x∈A) f：A→B 栏目导引 第二章 函数概念与基本初等函数 定义域 值域 对应关系 定义域 对应关系 解析法 图象法 列表法 2. 函数的有关概念 (1)函数的定义域、值域 在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集． (2)函数的三要素：________、________和___________． (3)相等函数：如果两个函数的________和___________完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据． (4)函数的表示法 表示函数的常用方法有：________、________、________． 栏目导引 第二章 函数概念与基本初等函数 不同 不同的式子 3．分段函数 若函数在其定义域的________子集上，因对应关系不同而分别用几个______________来表示，这种函数称为分段函数． [注意]　分段函数是一个函数，而不是几个函数，分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 栏目导引 第二章 函数概念与基本初等函数 导师提醒 1．树立定义域优先意识 函数定义域是研究函数的基础依据，对函数的研究，必须坚持定义域优先的原则． 2．关注两个易错点 (1)判断两个函数是否相同，抓住两点：①定义域是否相同；②对应关系是否相同，其中解析式可以化简，但要注意化简过程的等价性． (2)分段函数虽由几个部分构成，但它表示的是一个函数．一个分段函数的解析式要把每一段写在一个大括号内，各段函数的定义域不可以相交． 栏目导引 第二章 函数概念与基本初等函数 3．熟记几种常见函数的定义域 (1)f(x)为分式型函数时，定义域为使分母不为零的实数集合． (2)f(x)为偶次根式型函数时，定义域为使被开方式非负的实数的集合． (3)f(x)为对数式时，函数的定义域是真数为正数、底数为正且不为1的实数集合． (4)若f(x)＝x0，则定义域为{x|x≠0}． (5)指数函数的底数大于0且不等于1. (6)正切函数y＝tan x的定义域为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x≠kπ＋\f(π,2)，k∈Z)). 栏目导引 第二章 函数概念与基本初等函数 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)函数y＝f(x)的图象与直线x＝a最多有2个交点．(　　) (2)函数f(x)＝x2－2x与g(t)＝t2－2t是同一函数．(　　) (3)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数是相等函数．(　　) (4)若A＝R，B＝{x|x＞0}，f：x→y＝|x|，则对应关系f是从A到B的映射．(　　) 栏目导引 第二章 函数概念与基本初等函数 (5)分段函数是由两个或几个函数组成的．(　　) (6)分段函数的定义域等于各段定义域的并集，值域等于各段值域的并集．(　　) 答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)√ 栏目导引 第二章 函数概念与基本初等函数 (教材习题改编)若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　) 答案：B 栏目导引 第二章 函数概念与基本初等函数 下列函数中，与函数y＝x＋1是相等函数的是(　　) A．y＝(eq \r(x＋1))2 B．y＝eq \r(3,x3)＋1 C．y＝eq \f(x2,x)＋1 D．y＝eq \r(x2)＋1 解析：选B.对于A，函数y＝(eq \r(x＋1))2的定义域为{x|x≥－1}，与函数y＝x＋1的定义域不同，不是相等函数；对于B，定义域和对应关系都相同，