浙江省慈溪市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（WORD版）

高二数学答案 第 1 页 共 5 页 慈溪市 2018 学年第二学期期末考试高二数学试卷 参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C A B B A A D 二、填空题：本大题共 7小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。 11．[2, ) , [4, ) ； 12．0.2 , 1.8； 13． 6 25 ， 24 25 ； 14．4 ， ； 15． 2 2 ； 16． 13 12  ； 17.4 . 备注：11-14多空题每空 3分。 三、解答题：本大题共 5小题，共 74分。 18．（Ⅰ）由正弦定理得： 2 2 2 2( )b c a c c b   , …………2分 因为 0c  ，所以 2 2 2b c a bc   , …………3分 所以由余弦定理得： 2 2 2 1 cos 2 2 b c a A bc     , …………5分 又在 ABC 中，0 A   , 所以 3 A   . …………7分 （Ⅱ）方法 1：由（Ⅰ）及 1a  ，得 2 2 1b c bc   ，即 2( ) 3 1b c bc   , …………9分 因为 2( ) 2 b c bc   ,（当且仅当b c 时等号成立） …………11分 所以 2 2 3 ( ) ( ) 1 4 b c b c    ． 则 2b c  （当且仅当 1b c  时等号成立） …………13分 故b c 的最大值为 2 ． …………14分 （Ⅱ）方法 2：由正弦定理得 2 3 sin 3 b B , 2 3 sin 3 c C , …………9分 则 2 3 2 [sin sin( )] 3 3 b c B B      2sin( ) 6 B    , …………11分 因为 2 (0, ) 3 B   ，所以 5 6 6 6 B       , …………13分 故b c 的最大值为 2（当 3 B   时）． …………14分 高二数学答案 第 2 页 共 5 页 19．（Ⅰ）因为 1 0a  ，所以 2 1 14 | | 4a a a    ， …………1分 1 1 3 2 1 1 1 ,0 4, 4 | | 4 | 4 | 8 , 4 a a a a a a a            ， …………3分 因为 1a , 2a , 3a 成等比数列，所以 2 1 3 2a a a ， …………4分 ① 10 4a  时，所以 2 2 1 1(4 )a a  ，得 1=2a ； ②当 1 4a  时，所以 2 1 1 1(8 ) (4 )a a a   ，得 1=4 2 2a  （舍）或 1=4 2 2a  …………8分 综合①②可知， 1=2a 或 1=4 2 2a  ． …………9分 （Ⅱ）因为 1 4a   ，所以 2 1 14 | | 4 0a a a     ， 3 2 14 | | 8a a a    ， 4 3 14 | | 4 8a a a     …………10分 因 1a , 2a , 3a , 4a 成等差数列，而显然 1a , 2a , 3a 成等差数列且公差为 4 ， 所以 4 34a a  得 1 14 |8 | (8 ) 4a a     ，即 1 1| 8 | (8 )a