专题04 导数及其应用-领军高考数学（理）十年真题（2010-2019）深度思考（新课标Ⅰ卷）

专题04导数及其应用 历年考题细目表 题型 年份 考点 试题位置 单选题 2019 导数研究函数的单调性 2019年新课标1理科05 单选题 2018 导数研究函数的切线方程 2018年新课标1理科05 单选题 2016 导数研究函数的单调性 2016年新课标1理科07 单选题 2015 导数综合问题 2015年新课标1理科12 单选题 2014 导数综合问题 2014年新课标1理科11 单选题 2012 导数研究函数的单调性 2012年新课标1理科10 单选题 2012 导数研究函数的最值 2012年新课标1理科12 单选题 2011 定积分 2011年新课标1理科09 单选题 2010 导数研究函数的切线方程 2010年新课标1理科03 填空题 2019 导数研究函数的切线方程 2019年新课标1理科13 填空题 2013 导数研究函数的最值 2013年新课标1理科16 填空题 2010 定积分 2010年新课标1理科13 解答题 2019 导数综合问题 2019年新课标1理科20 解答题 2018 导数综合问题 2018年新课标1理科21 解答题 2017 导数综合问题 2017年新课标1理科21 解答题 2016 导数综合问题 2016年新课标1理科21 解答题 2015 导数综合问题 2015年新课标1理科21 解答题 2014 导数综合问题 2014年新课标1理科21 解答题 2013 导数综合问题 2013年新课标1理科21 解答题 2012 导数综合问题 2012年新课标1理科21 解答题 2011 导数综合问题 2011年新课标1理科21 解答题 2010 导数综合问题 2010年新课标1理科21 历年高考真题汇编 1．【2019年新课标1理科05】函数f（x）在[﹣π，π]的图象大致为（　　） A． B． C． D． 2．【2018年新课标1理科05】设函数f（x）＝x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y＝f（x）在点（0，0）处的切线方程为（　　　　） A．y＝﹣2x B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝x 3．【2016年新课标1理科07】函数y＝2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（　　） A． B． C． D． 4．【2015年新课标1理科12】设函数f（x）＝ex（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（　　　　） A．[） B．[） C．[） D．[） 5．【2014年新课标1理科11】已知函数f（x）＝ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（　　　　） A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，﹣2） 6．【2012年新课标1理科10】已知函数f（x），则y＝f（x）的图象大致为（　　　　） A． B． C． D． 7．【2012年新课标1理科12】设点P在曲线上，点Q在曲线y＝ln（2x）上，则|PQ|最小值为（　　　　） A．1﹣ln2 B． C．1+ln2 D． 8．【2011年新课标1理科09】由曲线y，直线y＝x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（　　　　） A． B．4 C． D．6 9．【2010年新课标1理科03】曲线y在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（　　　　） A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝﹣2x﹣3 D．y＝﹣2x﹣2 10．【2019年新课标1理科13】曲线y＝3（x2+x）ex在点（0，0）处的切线方程为　　． 11．【2013年新课标1理科16】若函数f（x）＝（1﹣x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x＝﹣2对称，则f（x）的最大值为　　　　． 12．【2010年新课标1理科13】设y＝f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i＝1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i＝1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为　　　　． 13．【2019年新课标1理科20】已知函数f（x）＝sinx﹣ln（1+x），f′（x）为f（x）的导数．证明： （1）f′（x）在区间（﹣1，）存在唯一极大值点； （2）f（x）有且仅有2个零点． 14．【2018年新课标1理科21】已知函数f（x）x+alnx． （1）讨论f（x）的单调性；