专题05 三角函数与解三角形-领军高考数学（理）十年真题（2010-2019）深度思考（新课标Ⅰ卷）

专题05三角函数与解三角形 历年考题细目表 题型 年份 考点 试题位置 单选题 2019 三角函数 2019年新课标1理科11 单选题 2017 三角函数 2017年新课标1理科09 单选题 2016 三角函数 2016年新课标1理科12 单选题 2015 三角函数 2015年新课标1理科02 单选题 2015 三角函数 2015年新课标1理科08 单选题 2014 三角函数 2014年新课标1理科08 单选题 2012 三角函数 2012年新课标1理科09 单选题 2011 三角函数 2011年新课标1理科05 单选题 2011 三角函数 2011年新课标1理科11 单选题 2010 三角函数 2010年新课标1理科09 填空题 2018 三角函数 2018年新课标1理科16 填空题 2015 解三角形 2015年新课标1理科16 填空题 2014 解三角形 2014年新课标1理科16 填空题 2013 三角函数 2013年新课标1理科15 填空题 2011 解三角形 2011年新课标1理科16 填空题 2010 解三角形 2010年新课标1理科16 解答题 2019 解三角形 2019年新课标1理科17 解答题 2018 解三角形 2018年新课标1理科17 解答题 2017 解三角形 2017年新课标1理科17 解答题 2016 解三角形 2016年新课标1理科17 解答题 2013 解三角形 2013年新课标1理科17 解答题 2012 解三角形 2012年新课标1理科17 历年高考真题汇编 1．【2019年新课标1理科11】关于函数f（x）＝sin|x|+|sinx|有下述四个结论： ①f（x）是偶函数 ②f（x）在区间（，π）单调递增 ③f（x）在[﹣π，π]有4个零点 ④f（x）的最大值为2 其中所有正确结论的编号是（　　） A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 2．【2017年新课标1理科09】已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝sin（2x），则下面结论正确的是（　　　　） A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 3．【2016年新课标1理科12】已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|），x为f（x）的零点，x为y＝f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为（　　） A．11 B．9 C．7 D．5 4．【2015年新课标1理科02】sin20°cos10°﹣cos160°sin10°＝（　　　　） A． B． C． D． 5．【2015年新课标1理科08】函数f（x）＝cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（　　　　） A．（kπ，kπ），k∈z B．（2kπ，2kπ），k∈z C．（k，k），k∈z D．（，2k），k∈z 6．【2014年新课标1理科08】设α∈（0，），β∈（0，），且tanα，则（　　　　） A．3α﹣β B．3α+β C．2α﹣β D．2α+β 7．【2012年新课标1理科09】已知ω＞0，函数f（x）＝sin（ωx）在区间[，π]上单调递减，则实数ω的取值范围是（　　　　） A． B． C． D．（0，2] 8．【2011年新课标1理科05】已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝（　　　　） A． B． C． D． 9．【2011年新课标1理科11】设函数f（x）＝sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（﹣x）＝f（x），则（　　　　） A．f（x）在单调递减 B．f（x）在（，）单调递减 C．f（x）在（0，）单调递增 D．f（x）在（，）单调递增 10．【2010年新课标1理科09】若，α是第三象限的角，则（　　　　） A． B． C．2 D．﹣2 11．【2018年新课标1理科16】已知函数f（x）＝2sinx+sin2x，则f（x）的最小值是　　　　． 12．【2015年新课标1理科16】在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°．BC＝2，则AB的取值范围是　　　　． 13．【20