专题07 数列-领军高考数学（理）十年真题（2010-2019）深度思考（新课标Ⅰ卷）

专题07数列 历年考题细目表 题型 年份 考点 试题位置 单选题 2019 等差数列 2019年新课标1理科09 单选题 2018 等差数列 2018年新课标1理科04 单选题 2017 等差数列 2017年新课标1理科04 单选题 2017 数列综合题 2017年新课标1理科12 单选题 2016 等差数列 2016年新课标1理科03 单选题 2013 数列的定义与通项公式 2013年新课标1理科07 单选题 2013 数列应用题 2013年新课标1理科12 单选题 2012 等比数列 2012年新课标1理科05 填空题 2019 等比数列 2019年新课标1理科14 填空题 2018 数列的定义与递推公式 2018年新课标1理科14 填空题 2016 等比数列 2016年新课标1理科15 填空题 2013 数列的定义与通项公式 2013年新课标1理科14 填空题 2012 数列的定义与通项公式 2012年新课标1理科16 解答题 2015 数列综合题 2015年新课标1理科17 解答题 2014 数列综合题 2014年新课标1理科17 解答题 2011 数列综合题 2011年新课标1理科17 解答题 2010 数列综合题 2010年新课标1理科17 历年高考真题汇编 1．【2019年新课标1理科09】记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则（　　） A．an＝2n﹣5 B．an＝3n﹣10 C．Sn＝2n2﹣8n D．Snn2﹣2n 2．【2018年新课标1理科04】记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3＝S2+S4，a1＝2，则a5＝（　　　　） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 3．【2017年新课标1理科04】记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为（　　　　） A．1 B．2 C．4 D．8 4．【2017年新课标1理科12】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（　　　　） A．440 B．330 C．220 D．110 5．【2016年新课标1理科03】已知等差数列{an}前9项的和为27，a10＝8，则a100＝（　　） A．100 B．99 C．98 D．97 6．【2013年新课标1理科07】设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣1＝﹣2，Sm＝0，Sm+1＝3，则m＝（　　　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．【2013年新课标1理科12】设△AnBn∁n的三边长分别为an，bn，cn，△AnBn∁n的面积为Sn，n＝1，2，3…若b1＞c1，b1+c1＝2a1，an+1＝an，，，则（　　　　） A．{Sn}为递减数列 B．{Sn}为递增数列 C．{S2n﹣1}为递增数列，{S2n}为递减数列 D．{S2n﹣1}为递减数列，{S2n}为递增数列 8．【2012年新课标1理科05】已知{an}为等比数列，a4+a7＝2，a5a6＝﹣8，则a1+a10＝（　　　　） A．7 B．5 C．﹣5 D．﹣7 9．【2019年新课标1理科14】记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1，a42＝a6，则S5＝　　． 10．【2018年新课标1理科14】记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn＝2an+1，则S6＝　　　　． 11．【2016年新课标1理科15】设等比数列{an}满足a1+a3＝10，a2+a4＝5，则a1a2…an的最大值为　64　． 12．【2013年新课标1理科14】若数列{an}的前n项和为Snan，则数列{an}的通项公式是an＝　　　　． 13．【2012年新课标1理科16】数列{an}满足an+1+（﹣1）nan＝2n﹣1，则{an}的前60项和为　　　　． 14．【2015年新课标1理科17】Sn为数列{an}的前n项和，已知an＞0，an2+2an＝4Sn+3 （I）求{an}的通项公式： （Ⅱ）设bn，求数列{bn}的前n项和． 15．【2014年新课标1理科17】已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan+1＝λSn﹣1，其中λ为常数． （Ⅰ）证明：