专题08 不等式-领军高考数学（理）十年真题（2010-2019）深度思考（新课标Ⅰ卷）

专题08不等式 历年考题细目表 题型 年份 考点 试题位置 单选题 2014 线性规划 2014年新课标1理科09 填空题 2018 线性规划 2018年新课标1理科13 填空题 2017 线性规划 2017年新课标1理科14 填空题 2016 线性规划 2016年新课标1理科16 填空题 2015 线性规划 2015年新课标1理科15 填空题 2012 线性规划 2012年新课标1理科14 填空题 2011 线性规划 2011年新课标1理科13 历年高考真题汇编 1．【2014年新课标1理科09】不等式组的解集记为D，有下列四个命题： p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2 p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1 其中真命题是（　　　　） A．p2，p3 B．p1，p4 C．p1，p2 D．p1，p3 2．【2018年新课标1理科13】若x，y满足约束条件，则z＝3x+2y的最大值为　　　　． 3．【2017年新课标1理科14】设x，y满足约束条件，则z＝3x﹣2y的最小值为　　　　． 4．【2016年新课标1理科16】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为　216000　元． 5．【2015年新课标1理科15】若x，y满足约束条件．则的最大值为　　　　． 6．【2012年新课标1理科14】设x，y满足约束条件：；则z＝x﹣2y的取值范围为　　　　． 7．【2011年新课标1理科13】若变量x，y满足约束条件，则z＝x+2y的最小值为　　　　． 考题分析与复习建议 本专题考查的知识点为：不等关系与不等式，一元二次不等式及其解法，二元一次不等式组与简单的线性规划问题，基本不等式及其应用等.历年考题主要以选择填空题型出现，重点考查的知识点为：一元二次不等式及其解法，二元一次不等式组与简单的线性规划问题，基本不等式及其应用等，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点一元二次不等式及其解法，二元一次不等式组与简单的线性规划问题，基本不等式及其应用等为重点较佳. 最新高考模拟试题 1．已知 ， ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．已知点 ，动点 的坐标满足不等式组 ，设 为向量 在向量 方向上的投影，则 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．已知实数 ， ，满足约束条件 ，若 的最大值为（ ） A．-6 B．-4 C．2 D．3 4．若直线 与不等式组 表示的平面区域有公共点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知 满足约束条件 ，则 的最大值与最小值之和为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．设 ，则（ ） A． B． C． D． 7．若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ） A．8 B．4 C．2 D．6 8．“ ”是“ ， 成立”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知函数 ，若f（a）＝f（b），则a+2b的取值范围为（ ） A．（4，+∞） B． C．[6，+∞） D． 10．已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an，使得aman=16a12，则 + 的最小值为（　　） A． B． C． D．不存在 11．若正数 满足 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D．3 12．若实数满足，则的最大值是（ ） A．-4 B．-2 C．2 D．4 13．已知，则取到最小值时（ ） A． B． C． D． 14．已知函数，若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 15．在平面直角坐标系中，分别是轴正半轴和图像上的两个动点，且，则的最大值是 A． B． C．4 D． 16．定义：区间的长度均为，若不等式的解集是互不相交区间的并集，设该不等式的解集中所有区间的长度之和为，则（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 17．关于的不等式的解集为，则的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 18．若关于x的不等式上恒成立，则实数a的取值范围是　　 A． B． C． D． 19．已知函数的导函数为的解集为,若