专题09 立体几何与空间向量选择填空题-领军高考数学（理）十年真题（2010-2019）深度思考（新课标Ⅰ卷）

专题09立体几何与空间向量选择填空题 历年考题细目表 题型 年份 考点 试题位置 单选题 2019 表面积与体积 2019年新课标1理科12 单选题 2018 几何体的结构特征 2018年新课标1理科07 单选题 2018 表面积与体积 2018年新课标1理科12 单选题 2017 三视图与直观图 2017年新课标1理科07 单选题 2016 三视图与直观图 2016年新课标1理科06 单选题 2016 空间向量在立体几何中的应用 2016年新课标1理科11 单选题 2015 表面积与体积 2015年新课标1理科06 单选题 2015 三视图与直观图 2015年新课标1理科11 单选题 2014 三视图与直观图 2014年新课标1理科12 单选题 2013 表面积与体积 2013年新课标1理科06 单选题 2013 三视图与直观图 2013年新课标1理科08 单选题 2012 三视图与直观图 2012年新课标1理科07 单选题 2012 表面积与体积 2012年新课标1理科11 单选题 2011 三视图与直观图 2011年新课标1理科06 单选题 2010 表面积与体积 2010年新课标1理科10 填空题 2017 表面积与体积 2017年新课标1理科16 填空题 2011 表面积与体积 2011年新课标1理科15 填空题 2010 三视图与直观图 2010年新课标1理科14 历年高考真题汇编 1．【2019年新课标1理科12】已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点在球O的球面上，PA＝PB＝PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF＝90°，则球O的体积为（　　） A．8π B．4π C．2π D．π 2．【2018年新课标1理科07】某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（　　　　） A．2 B．2 C．3 D．2 3．【2018年新课标1理科12】已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（　　　　） A． B． C． D． 4．【2017年新课标1理科07】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（　　　　） A．10 B．12 C．14 D．16 5．【2016年新课标1理科06】如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（　　） A．17π B．18π C．20π D．28π 6．【2016年新课标1理科11】平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD＝m，α∩平面ABB1A1＝n，则m、n所成角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 7．【2015年新课标1理科06】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（　　　　） A．14斛 B．22斛 C．36斛 D．66斛 8．【2015年新课标1理科11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r＝（　　　　） A．1 B．2 C．4 D．8 9．【2014年新课标1理科12】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（　　　　） A．6 B．6 C．4 D．4 10．【2013年新课标1理科06】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（　　　　） A． B． C． D． 11．【2013年新课标1理科08】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　　　） A．16+8π B．8+8π C．16+16π D．8+16π 12．【2012年新课标1理科07】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画