专题13 计数原理-领军高考数学（理）十年真题（2010-2019）深度思考（新课标Ⅰ卷）

专题13计数原理 历年考题细目表 题型 年份 考点 试题位置 单选题 2017 二项式定理 2017年新课标1理科06 单选题 2015 二项式定理 2015年新课标1理科10 单选题 2013 二项式定理 2013年新课标1理科09 单选题 2012 排列与组合 2012年新课标1理科02 单选题 2011 二项式定理 2011年新课标1理科08 填空题 2018 排列与组合 2018年新课标1理科15 填空题 2016 二项式定理 2016年新课标1理科14 填空题 2014 二项式定理 2014年新课标1理科13 历年高考真题汇编 1．【2017年新课标1理科06】（1）（1+x）6展开式中x2的系数为（　　　　） A．15 B．20 C．30 D．35 2．【2015年新课标1理科10】（x2+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为（　　　　） A．10 B．20 C．30 D．60 3．【2013年新课标1理科09】设m为正整数，（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a＝7b，则m＝（　　　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．【2012年新课标1理科02】将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（　　　　） A．12种 B．10种 C．9种 D．8种 5．【2011年新课标1理科08】的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　　　） A．﹣40 B．﹣20 C．20 D．40 6．【2018年新课标1理科15】从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有　　　　种．（用数字填写答案） 7．【2016年新课标1理科14】（2x）5的展开式中，x3的系数是　10　．（用数字填写答案） 8．【2014年新课标1理科13】（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为　　　　．（用数字填写答案） 考题分析与复习建议 本专题考查的知识点为：排列与组合，二项式定理等.以理解和应用两个基本原理为主，常以实际问题为载体，突出分类讨论思想，注重分析问题、解决问题能力的考查，常与排列、组合知识交汇；两个计数原理在高考中单独命题较少，一般是与排列组合结合进行考查，历年考题主要以选择填空题型出现，重点考查的知识点为：排列与组合，二项式定理，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点排列与组合，二项式定理为重点较佳. 最新高考模拟试题 1．用0，l，2，3，4可以组成数字不重复的两位数的个数为（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 2． 的展开式中 的系数为（ ） A．400 B．120 C．80 D．0 3．已知 展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相同，且 EMBED Equation.DSMT4 ,若 ,则 展开式中常数项( ) A．32 B．24 C．4 D．8 4．设两直线 与 垂直，则 的展开式中 的系数为（　　） A． B． C． D． 5．给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（　　） A．12种 B．18种 C．24种 D．64种 6．2019年4月25日-27日，北京召开第二届“一带一路”国际高峰论坛，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为 ( ) A．198 B．268 C．306 D．378 7．把标号为1，2，3，4的四个小球分别放入标号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子只放一个小球，则1号球不放入1号盒子的方法共有（　　） A．18种 B．9种 C．6种 D．3种 8．某学校要将4名实习教师分配到3个班级，每个班级至少要分配1名实习教师，则不同的分配方案有（ ） A．24种 B．36种 C．48种 D．72种 9．某大学党支部中有名女教师和名男教师，现从中任选名教师去参加精准扶贫工作，至少有名女教师要参加这项工作的选择方法种数为( ) A． B． C． D． 10．已知展开式中的系数小于90，则的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 11．已知二项式 的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，则 的系数为（ ） A．14 B． C．240 D． 12．汉中市2019年油菜花节在汉台区举办，组委会将甲、乙等6名工作人员分配到两个不同的接待处负责