2020届高考文科数学（人教版）一轮复习资料 第十单元 概率与统计、统计案例（教案 作业手册 课件） （15份打包）

第65讲　随机事件的概率 　 1．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下： 卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 则取到号码为奇数的频率是(A) A．0.53 B．0.5 C．0.47 D．0.37 出现奇数的频数nA＝13＋5＋6＋18＋11＝53，所以出现奇数的频率fn(A)＝＝0.53. 2．从1,2，…，9中任取2个数，其中 ①恰有1个是偶数和恰有1个是奇数； ②至少有1个是奇数和两个都是奇数； ③至少有1个是奇数和两个都是偶数； ④至少有1个是奇数和至少有1个是偶数． 上述事件中，是对立事件的是(C) A．① B．②④ C．③ D．①③ 因为至少有1个是奇数和2个都是偶数不可能同时发生，且必有一个发生，属于对立事件． 3．某城市2018年的空气质量状况如下表所示： 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50<T≤100时，空气质量为良；100<T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2018年空气质量达到良或优的概率为(A) A. B. C. D. 　 因为P(T≤50)＝， P(50<T≤100)＝，＝＋ 所以P(T≤100)＝P(T≤50)＋P(50<T≤10) ＝，选A.＝＋ 4．(2018·全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为(B) A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 　 由题意可知不用现金支付的概率为1－0.45－0.15＝0.4. 5．中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为　.，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为　，乙夺得冠军的概率为 　 由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，且这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件的概率加法公式进行计算，即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为.＝＋ 6．(2018·山东潍坊模拟)经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下表： 排队人数 0 1 2 3 4 5 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是　0.74　. 　 由表格可知，至少有2人排队的概率p＝0.3＋0.3＋0.1＋0.04＝0.74. 7．(2016·全国卷Ⅱ)某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥5 保　　费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表： 出险次数 0 1 2 3 4 ≥5 频　　数 60 50 30 30 20 10 (1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值； (2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值； (3)求续保人本年度平均保费的估计值． 　 (1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内出险次数小于2的频率为＝0.55，故P(A)的估计值为0.55. (2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为＝0.3，故P(B)的估计值为0.3. (3)由所给数据得， 保　费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 频　率 0.30 0.25 0.15 0.15 0.10 0.05 调查的200名续保人的平均保费为0.85a×0.30＋a×0.25＋1.25a×0.15＋1.5a×0.15＋1.75a×0.10＋2a×0.05＝1.192 5a. 因此，续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a. 8．已知事件A发生的概率为P1，事件B发生的概率为P2，若事件A和事件B是对立事件，且P1，P2是方程16x2－ax＋3＝0的两个根，则|P1－P2|＝　　. 　 依题意，P1＋P2＝＝1，所以a＝16， 解方程16x2－16x＋3＝0，得或 所以|P1－P2|＝. 9．口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，