2018-2019学年北师大版七年级数学下册教案：3.1　用表格表示的变量间关系

第三章　变量之间的关系 3.1　用表格表示的变量间关系 1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间相互关系的例子. 2.能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测. 重点：能从表格中发现变量之间存在的关系,并能用自己的语言描述出来. 难点：理解变量、自变量、因变量等概念. 一、情景导入 我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物.如：随年龄的增长,身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了…… 二、新知探究 【探究：变量、自变量、因变量、常量的有关概念】 1.实验操作： 利用实验器材——小车、木板、秒表、调节高度的装置,让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中,并一起完成表格. 利用一块木板,测量小车从不同的高度下滑的时间,然后将得到的数据填入下表： 支撑物高度h/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间t/s 4.23 3.00 2.45[来源:学。科。网Z。X。X。K] 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 根据上表回答下列问题： (1)支撑物高度为70cm时,小车下滑时间是多少？ (2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么？ (3)h每增加10cm,t的变化情况相同吗？ (4)估计当h＝110cm时,t的值是多少,你是怎样估计的？ (5)随着支撑物高度h的变化,还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 归纳结论：在“小车下滑的时间”的实验中,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量,小车下滑的时间t是因变量. 在这一变化过程中,小车下滑的距离(木板的长度)一直没有变化,像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量. 在人口变化中,我国人口总数y随时间x的变化而变化,x是自变量,y是因变量. 借助表格,我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况,在表格里,通常把自变量放在上(或左)面,把因变量放在下(或右)面. 2.2018年1～12月某地大