2018-2019学年北师大版七年级数学下册教案：4.3　探索三角形全等的条件 (3份打包)

4.3　探索三角形全等的条件 第1课时　边边边 1.了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等. 2.经历探索“边边边”判定三角形全等的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 重点：经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程,能应用“边边边”去判定两个三角形全等,了解三角形的稳定性. 难点：三角形全等条件的分析与探索. 一、情景导入 我们知道,如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等,对应角也相等,反过来如果两个三角形的三条边对应相等,三个角对应相等,那么这两个三角形也就一定全等；是不是一定要满足这六个条件,才能保证三角形全等呢？也就是说条件能否少些呢？现在我们就来探究这个问题.[来源:学科网ZXXK] 二、新知探究 【探究一：只给出了三角形三角三边六个条件中的一个或两个条件,两个三角形能否全等】 阅读教材P97做一做与议一议,思考并回答下列问题. 1.让每个同学画一个三角形,使它的一条边长为3cm,比一比,看一看,它们是否一定全等？ 2.每个同学画一个三角形,使它的一个内角为20°,比一比,看一看,它们是否一定全等？ 3.让每个同学画一个三角形,使它的两条边长分别为2cm,3cm,比一比,看一看,它们是否全等？画一个三角形,使它一边长为2cm,一个角为30°呢？画两个角分别为30°,50°的三角形呢？ 教师让学生回答,点评后归纳：满足一个或两个条件对应相等的两个三角形不一定全等.[来源:学#科#网] 【强调】满足两个角对应相等,实际上是满足三个角对应相等,这样的两个三角形不一定全等. 【探究二：边边边】[来源:学+科+网Z+X+X+K] 1.已知一个三角形的三条边分别为4cm,5cm和7cm,你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较,它们一定全等吗？ 归纳结论：三边分别相等的两个三角形全等,简写成“边边边”或“SSS”. 2.如图,是一个风筝模型的框架,由DE＝DF,EH＝FH,就说明∠DEH＝∠DFH.试用你所学的知识说明理由. 解：由于已知DE＝DF,EH＝FH, 如图,连接DH, 这是两三角形的公共边, 于是,在△DEH和△DFH中,DE＝DF,EH＝FH,DH＝DH.所以△DEH≌△DFH(SSS),所以∠DEH＝∠DFH(全等三角形的对应角相等). 【探究三：三角形的稳定性】 1.探究：取三根长度适当的木条,用钉子钉成一个三角形的框架,你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？： 归纳结论：三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性. 2.展示生活中应用三角形稳定性的图片. 三、交流展示[来源:学_科_网Z_X_X_K] 1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果,并将疑难问题展示在黑板上,小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”. 2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果. 四、评价与反思 1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感悟？ 在学生回答的基础上,教师点评并板书： (1)三角形全等的条件探索. (2)边边边. (3)三角形的稳定性. 2.分层作业： (1)教材P90～P100习题第1～3题.[来源:学科网ZXXK] (2)完成“智慧学堂”相应训练. 五、教后反思 在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践,而不是使合作流于形式.要把合作交流的空间真正的还给学生.教师在课堂中还要照顾到每一名学生,让全体学生都动起来.在把他们的结论互相比较之前,应该留给学生足够的时间,使大部分的学生都能完成画图的活动,不能以一些思维活跃的学生的完成时间作为标准,剥夺了其他学生的操作时间.教师还应对画图有困难的学生给予适当的指导. $$ 第2课时　角边角与角角边 1.探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”,并运用相应的条件进行有条理地思考并进行简单的推理. 2.经历探索三角形全等条件归纳获得数学结论的过程,体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程. 重点：掌握三角形全等条件“ASA”“AAS”,并能应用它们来判定两个三角形是否全等. 难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理地思考并进行简单的推理. 一、情景导入 1.我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么,识别三角形全等是不是还有其他方法呢？ 2.有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗？[来源:学_科_网] 二、新知探究 【探究一：角边角】 探究：如果给出一个三角形的“两角一边”能确定这个三角形吗？ 1.让学生拿出提前准备好的60°角、80°角和2厘米长的线段,以小组为单位,进行操作拼接成三角形,再进行对比,看一看组成的三角形是否全等. 归纳结论：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等,简写成“