2018-2019学年北师大版七年级数学下册教案：4.4　用尺规作三角形

4.4　用尺规作三角形 经过尺规作图实践操作过程,训练和提高学生的尺规作图的技能,能根据条件作出三角形. 重点：训练和提高学生的尺规作图技能,能依据作图语言作出相应的图形. 难点：培养学生用规范的尺规作图语言来描述作法,并能依据要求作出相应的图形.[来源:学_科_网] 一、情景导入[来源:学.科.网] 1.已知a,求作：AB,使AB＝a. (第1题图)　　(第2题图) 2.已知∠α,求作：∠AOB,使∠AOB＝∠α. 3.三角形全等的判定方法有哪些？ 二、新知探究 【探究一：已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形】 1.已知：线段a,c,∠α. 求作：△ABC,使得BC＝a,AB＝c,∠ABC＝∠α. 作法与过程： (1)作一条线段BC＝a； (2)以B为顶点,BC为一边,作角∠DBC＝∠α； (3)在射线BD上截取线段BA＝c； (4)连接AC,△ABC就是所求作的三角形. 2.教师强调所做三角形的原理是“边角边”(SAS). 【探究二：已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形】 1.已知：∠α,∠β,线段c. 求作：△ABC,使得∠A＝∠α,∠B＝∠β,AB＝c. 作法：(1)作__∠DAF__＝∠α； (2)在射线__AF__上截取线段__AB__＝c； (3)以__B__为顶点,以__BA__为一边,作__∠ABE__＝∠β,__BE__交__AD__于点__C__.△ABC就是所求作的三角形. 2.教师强调所作三角形的原理是“角边角”(ASA). 【探究三：已知三角形的三边,求作这个三角形】 1.已知：线段a,b,c. 求作：△ABC,使得AB＝c,AC＝b,BC＝a.[来源:Zxxk.Com] 2.教师强调所作三角形的原理是“边边边”(SSS).[来源:学科网ZXXK] 巩固练习 1.用尺规作图,下列已知条件：a.两边及其夹角,b.三边,c.两角及其夹边,d.两边及其中一边的对角.不能作出唯一三角形的是__d__(填序号). 2.已知两条直角边,求作直角三角形(要求写出已知、求作、作法).[来源:学+科+网] 解：已知：线段a、b, 求作：△ABC,使∠C＝90°,AC＝b,BC＝a. 作法：提示,先作∠C＝90°. 三、交流展示 1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果,并将疑难问题展示在黑板上,小组之间就上述问题“释疑