2018-2019学年北师大版七年级数学下册教案：2.1　两条直线的位置关系 (2份打包)

第二章　相交线与平行线 2.1　两条直线的位置关系 第1课时　对顶角、余角、补角 1.经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念,推理能力和有条理的表达能力. 2.在具体情景中了解余角、补角、对顶角及其性质,并能运用这些性质解决一些生活中的实际问题. 重点：余角、补角、对顶角的性质及应用. 难点：补角、余角的性质. 一、情景导入 1.同一平面内,两条直线的位置关系是怎样的？ 答：相交或平行. 2.如图,两条直线AB,CD相交于O,图中小于平角的角有几个？它们之间有何联系？ 答：图中小于平角的角有四个：∠AOC、∠BOC、∠BOD、∠AOD,每相邻两角互补. 二、新知探究[来源:Zxxk.Com] 【探究一：相交线、平行线】 1.从生活中,你能发现两条直线有几种位置关系吗？ 2.请各组同学每人拿出两支笔,用它们代表两条直线,在同一平面内,随意移动笔,观察笔与笔有几种位置关系？各种位置关系,分别叫做什么？归纳结论：同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种；若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线；同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.[来源:学§科§网] 【探究二：对顶角的概念与性质】 自主学习教材P38～P39,回答下列问题： 1.(1)在同一平面内,两条直线的位置关系有__平行__和__相交__两种. (2)若两条直线__只有一个公共点__,我们称这两条直线为相交线. (3)在__同一平面__内,不相交的两条直线叫做__平行线__. (4)下列图形中∠1与∠2是对顶角的有__1__个. 2.完成教材P38议一议,填空： (1)对顶角具有的特点是①__有公共顶点__；②__两边互为反向延长线__. (2)对顶角的性质是__对顶角相等__. 【探究三：余角、补角的概念与性质】 1.完成教材P39想一想,填空： (1)如果两个角的和等于__90°__,我们就说这两个角互为余角,简称互余；如果两个角的和等于__180°__,就说这两个角互为补角,简称互补. (2)符号语言：若∠1＋∠2＝90°,那么∠1与∠2互余.若∠3＋∠4＝180°,那么∠3与∠4互补. 归纳结论：如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角.类似的,如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角. 2.打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时∠1＝∠2,将图抽象成几何图形,ON与DC交于点O,∠DON＝∠CON＝90°,∠1＝∠2. 小组合作交流,解决下列问题： 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？[来源:学科网] 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？ 归纳结论：同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等. 填表： ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 32° 58° 148°[来源:学科网ZXXK] 62°23′ 27°37′ 117°37′ x 90°－x 180°－x 从中,你发现一个锐角的补角比它的余角大__90°__. 三、交流展示 1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果,并将疑难问题展示在黑板上,小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”. 2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果. 四、评价与反思 1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感悟？[来源:学科网] 在学生回答的基础上,教师点评并板书： (1)相交线与平行线. (2)对顶角的概念与性质. (3)余角、补角的概念与性质. 2.分层作业： (1)教材P40习题第1～6题. (2)完成“智慧学堂”相应训练. 五、教后反思 本节的教学是非常成功的一节课,学生的积极性、主动性完全迸发,整个课堂完全就是和谐统一的有机整体. 仔细想想,从中得出：对于新旧知识具有类似内容的情况可以用类比的方法,这样省时高效；对于几何命题的验证,可通过多种方法证明,如本节的“等角的余角相等”,可以通过测量、叠合法、逻辑证明等方法,这样可以让不同的学生得到清晰而深刻的理解；更重要的是通过本节学习知道说明一个几何命题的过程是怎样的,须经历“猜想——推理——结论”这样一个过程,为以后的学习做了铺垫. $$ 第2课时　垂直的相关概念 1.理解并掌握垂线的概念及性质,了解点到直线的距离. 2.能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题. 重点：垂线的概念及性质的理解与应用. 难点：运用垂线的概念和性质解决相关问题. 一、情景导入[来源:Zxxk.Com] 演示生活中一些有互相垂直的线条的图片,并提出问题：这些线的位置关系如何？从而引出本节课题. 学生回答或展示. 二、新知探究 【探究一：垂线的定义和性质】[来源:Z。xx。k.Com] 阅读教