2018-2019学年北师大版七年级数学下册教案：2.2　探索直线平行的条件 (2份打包)

2.2　探索直线平行的条件 第1课时　利用同位角判定两直线平行 1.经历探索同位角相等两直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题. 2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. [来源:Z#xx#k.Com] 重点：探索同位角相等两直线平行条件的过程. 难点：掌握同位角相等两直线平行的条件,并能灵活运用其解决一些实际问题. 一、情景导入 1.在同一平面内,两条直线的位置关系是相交和平行. 2.在同一平面内,__不相交__的两条直线是平行线. 3.如教材P44彩图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？你能说明其中的道理吗？ 二、新知探究 【探究一：利用同位角判断两直线平行】 阅读教材P44－45,完成下列问题： 1.什么是同位角？ 答：两直线AB、CD被直线l所截,具有∠1和∠2这样位置关系的角称为同位角.其他同位角有：∠3和∠4、∠5和∠6、∠7和∠8. 2.如何依据同位角判定两直线平行？ 答：固定木条b、c,转动木条a,使∠2＝∠1时,才能得到a∥b. 【归纳】两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,简称同位角相等,两直线平行. 【范例1】下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是(　C　)[来源:学,科,网] A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D 【仿例1】在下列各图中,∠1＝∠2,能判断AB∥CD的是(　C　) 　　A　　 　　B　　　　　C　　　　D 【仿例2】如图是大众汽车的标志,如果∠1＝∠2,则__AB__∥__DE__；如果∠2＝∠3,则__CB__∥__EF__. 　　　 (仿例2图)　　　　　　　(仿例3图)) 【仿例3】如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1＝120°,∠2＝45°,若要使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转(　A　) A.15°　　　B.30°　　　C.45°　　　D.60° 【探究二：平行公理】[来源:学科网] 阅读教材P45,完成下列问题： 1.过直线AB外一点P画直线AB的平行线,能画几条？ 解：能画一条. 2.分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH,那么EF与GH平行吗？ 解：平行. 【归纳】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行(平行公理). 【推论】平行于同一直线的两条直线平行,即如果a∥b,b∥c,那么a∥c. 【范例2】三条直线a,b,c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是(　B　) A.a⊥b B.a∥b C.a⊥b或a∥b D.无法确定 【仿例1】下列说法正确的个数是(　B　) ①过一点一定有一条直线与已知直线平行；②一条直线的平行线有无数条；③两条不相交的直线叫做平行线；④与一条直线平行的直线只有一条. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【仿例2】如图,PC∥AB,QC∥AB,则点P、C、Q在一条直线上,理由是：__过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行__. [来源:学。科。网Z。X。X。K] 三、交流展示 1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果,并将疑难问题展示在黑板上,小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”. 2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果. 四、评价与反思[来源:学科网ZXXK] 1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感悟？ 在学生回答的基础上,教师点评并板书： (1)同位角相等,两直线平行. (2)平行公理及推论. 2.分层作业： (1)教材P46习题第1～4题. (2)完成“智慧学堂”相应训练. 五、教后反思 整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境,使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程,在探索中形成自己的观点.所以,合理把握教学问题,是保证学生自主、合作、探究的学习方式纵向发展的关键,要克服以完成教学任务为主要目标,不舍得给学生探究时间的倾向,要给学生提供较为充分的思维、探究的时间和空间. $$ 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1.理解并掌握内错角和同旁内角的概念,能够识别内错角和同旁内角. 2.能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行. 重点：识别并利用内错角和同旁内角判定两直线平行.[来源:学科网ZXXK] 难点：正确辨别内错角,同旁内角. 一、情景导入 1.什么是同位角？ 答：如图,直线a、b被直线c所截得的∠1和∠2是同位角. 2.两直线平行的判定是什么？ 答：同位角相等,两直线平行. 3.平行公理及其推论内容是什么？ 答：平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.. 二、新知探究 【探究