2018-2019学年北师大版七年级数学下册教案：2.3　平行线的性质 (2份打包)

2.3　平行线的性质 第1课时　平行线的性质 1.经历观察、操作、推理、交流等活动,探索并掌握平行线的特征,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力. 2.能够利用平行线的特征,结合其判定解决一些问题. 重点：平行线的三个特征以及综合利用平行线的特征、判定等知识解题.[来源:学科网] 难点：区分特征和判定以及怎样综合运用它们解题. 一、情景导入 提问： 1.判定两直线平行的方法有哪些？ 2.根据同位角相等可以判定两直线平行；反过来如果两直线平行,则同位角之间有什么关系呢？内错角呢？同旁内角呢？[来源:Z|xx|k.Com] 二、新知探究 【探究一：平行线的性质】 阅读教材P50－51,完成下列问题： 如图,直线a与直线b平行. (1)测量其中的同位角,它们的大小有什么关系？ (2)图中有几对内错角,它们的大小有什么关系？ (3)图中有几对同旁内角,它们的大小有什么关系？ 答：(1)相等；(2)2对,相等；(3)2对,互补. 【归纳】平行线的性质： 性质1：两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等； 性质2：两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等； 性质3：两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补. 【范例1】如图,已知直线a∥b,直线c与a,b分别交于A,B两点,且∠1＝60°,则∠2等于(　A　) A.60°　　　　B.120°　　　　C.30°　　　　D.150° (范例1图)　　　(仿例1图) 【仿例1】如图,a∥b,∠1＝∠2,∠3＝40°,则∠4等于(　D　) A.40° B.50° C.60° D.70° 【仿例2】如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为点E,∠1＝50°,则∠2的度数是(　C　) A.60° B.50° C.40° D.30° (仿例2图)　　(仿例3图))　　(仿例4图)) 【仿例3】如图,AB∥ED,∠ECF＝70°,则∠BAF的度数是(　B　) A.130° B.110° C.70° D.20°[来源:学科网] 【仿例4】如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1＝25°,则∠2的度数为(　A　) A.20° B.25° C.30° D.35° 【探究二：平行线性质的应用】 【范例2】如图所示,直线a∥b∥c,∠1＝100°,∠2＝135°,则∠α等于(　B　) A.45° B.55° C.60° D.70° 　　　　 (仿例1图)　　　　　　　(范例2图) 【仿例1】如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1＝50°,那么∠2的度数是__65°__.[来源:学§科§网Z§X§X§K] 【仿例2】如图,l∥m,长方形ABCD的顶点B在直线m上,则∠α＝__25°__. 　　　[来源:学.科.网Z.X.X.K] (仿例2图)　　　　　　(仿例3图) 【仿例3】如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC＝110°,则∠1的度数为__55°__. 三、交流展示 1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果,并将疑难问题展示在黑板上,小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”. 2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果. 四、评价与反思 1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感悟？ 在学生回答的基础上,教师点评并板书： 两直线平行 2.分层作业： (1)教材P51习题第1～2题. (2)完成“智慧学堂”相应训练. 五、教后反思 在平行线的性质这一课时中,重点内容为平行线性质的探究及应用,所以在授课过程中应将着重点放在学生对性质的理解上,并强化学生基于性质上的应用,使学生掌握并进行实际应用.在挖掘概念的过程中提炼出内容的实质并注重知识的落实. $$ 第2课时　平行线的性质与判定的综合应用 1.综合利用平行线的性质与判定进行求解与证明. 2.在学习中培养学生逻辑思维能力和合理推理能力. 重点：熟练应用平行线性质与判定解决问题. 难点：学会基本的推理并正确书写推理的格式. 一、情景导入 1.平行线的判定方法有哪些？ 2.平行线的性质有哪些？ 二、新知探究 【探究：平行线的性质和判定的综合应用】 阅读教材P52－53,完成下列问题：[来源:学*科*网] 【范例】如图,∠BEF＝70°,∠B＝70°,∠DCE＝140°,且CD∥AB,求∠CEF的度数. 解：∵∠BEF＝∠B＝70°,∴AB∥EF.∵CD∥AB,∴EF∥CD.∴∠DCE＋∠CEF＝180°.∵∠DCE＝140°,∴∠CEF＝40°. 【仿例1】如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD交于点B,D.若∠1＝∠2,∠3＝75°,求∠4的度数. [来源:Z§xx§k.C