2018-2019学年北师大版七年级数学下册教案：1.4　整式的乘法 (3份打包)

1.4　整式的乘法 第1课时　单项式与单项式的乘法 1.经历探索整式运算法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力. 2.会进行单项式与单项式的乘法运算. 重点：单项式的乘法运算. 难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定. 一、情景导入 1.光的速度约为3×105km/s,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗？ 2.三家连锁店以相同的价格m(元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(瓶)分别是a,b,c,你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？[来源:学§科§网] 二、新知探究 【探究一：单项式乘以单项式的法则】 1.学习教材P14～P15例1的解题过程.[来源:Z*xx*k.Com] 2.注意单项式与单项式相乘中系数与相同字母的幂分别相乘的过程. 继续引导学生分析实例中出现的算式,教师提出以下三个问题： 问题1：对于课堂导入实际问题的结果x·nx,(nx)·x可以表达得更简单些吗？说说你的理由？ 问题2：类似地,3a2b·2ab3和(xyz)·y2z可以表达得更简单一些吗？ 问题3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？ 归纳结论：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式. 问题4：在你探索单项式乘法运算法则的过程中,运用了哪些运算律和运算法则？ 学生回答：运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算法则. 3.完成教材P15练习. 【探究二：单项式乘以单项式的应用】 1.下列运算正确的是(D) A.a4＋a2＝a6　　　B.5a－3a＝2 C.2a3×3a2＝6a6 D.(－2a)－2＝[来源:Z+xx+k.Com] 2.若(anb·abm)5＝a10b15,则3m(n＋1)＝(C) A.15 B.8 C.12 D.10 3.计算下列各式： (1)3x2·2x3； (2)(－3ab)·(－ab)； (3)(2.5×104)×(1.6×103)； (4)5a2b·(－2ab3)； (5)－2x2y·(－2xy2)2＋(2xy)3·(xy2). 解：(1)原式＝3×2x2·x3＝6x5； (2)原式＝3a2b2；[来源:学&科&网Z&X&X&K] (3)原式＝4×107； (4)原式＝－10a3b4； (5)原式＝0. 4.已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项,求m2＋n的值.[来源:Zxxk.Com] 解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项,∴∴m2＋n＝7.解得 5.已知(2x3y2)·(－3xmy3)·(5x2yn)＝－30x4y2,求m＋n的值. 解：∵(2x3y2)·(－3xmy3)·(5x2yn)＝－30xm＋5yn＋5＝－30x4y2,∴m＋5＝4,n＋5＝2,即m＝－1,n＝－3,则m＋n＝－4. 6.已知x2n＝3,求x4n＋(2xn)(－5x5n)的值. 解：∵x2n＝3,∴原式＝x4n－10x6n＝(x2n)2－10(x2n)3＝9－270＝－261. 三、交流展示 1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果,并将疑难问题展示在黑板上,小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”. 2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果. 四、评价与反思 1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感悟？ 在学生回答的基础上,教师点评并板书： (1)单项式乘以单项式的法则. (2)单项式乘以单项式的应用. 2.分层作业： (1)教材P15习题第1～2题. (2)完成“智慧学堂”相应训练. 五、教后反思 新课程标准下,数学教育的根本任务是发展学生的思维,教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方,所以在本节课难点教学中既注意了化难为易的效果,又注意了化难为易的过程,在探究法则的过程中设置循序渐进的问题,不断启迪学生思考,发展学生的思维能力,在应用法则的过程中,又引导学生进行解题后的反思,这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高. $$ 第2课时　单项式与多项式的乘法 1.理解整式乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理地思考及语言表达能力.[来源:Z_xx_k.Com] 2.会进行单项式与多项式的乘法运算. 重点：单项式与多项式相乘的法则.[来源:学科网ZXXK] 难点：单项式的系数的符号是负时的情况. 一、情景导入 【探究一：单项式乘以多项式的法则】 探究：宁宁作了一幅画,所用纸的大小如图所示,她在纸的左、右两边各留了xm的空白,这幅画的画面面积是多少？ 先让学生独立思考,之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程. 同学之中主要有两种做法：[来源:学科网] 方