专题07 平面解析几何（选择题、填空题）-三年（2017-2019）高考真题数学（文）分项汇编

专题07 平面解析几何（选择题、填空题） 1．【2019年高考浙江卷】渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是 A． B．1 C． D．2 2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为 A．2sin40° B．2cos40° C． D． 3．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为 A． B． C． D． 4．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p= A．2 B．3 C．4 D．8 5．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P，Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为 A． B． C．2 D． 6．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为 A． B． C． D． 7．【2019年高考北京卷文数】已知双曲线（a>0）的离心率是，则a= A． B．4 C．2 D． 8．【2019年高考天津卷文数】已知抛物线的焦点为F，准线为l.若l与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（O为原点），则双曲线的离心率为 A． B． C．2 D． 9．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为 A． B． C． D． 10．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为 A． B． C． D． 11．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A． B． C． D． 12．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A． B． C． D． 13．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为 A． B． C． D． 14．【2018年高考浙江卷】双曲线的焦点坐标是 A．(−，0)，(，0) B．(−2，0)，(2，0) C．(0，−)，(0，) D．(0，−2)，(0，2) 15．【2018年高考天津卷文数】已知双曲线的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点．设，到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 16．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】已知F是双曲线C：的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则△APF的面积为 A． B． C． D． 17．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是 A． B． C． D． 18．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】若，则双曲线的离心率的取值范围是 A． B． C． D． 19．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在的轴上方），为的准线，点在上且，则到直线的距离为 A． B． C． D． 20．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为 A． B． C． D． 21．【2017年高考天津卷文数】已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为 A． B． C． D． 22．【2017年高考浙江卷】椭圆的离心率是 A． B． C． D． 23．【2019年高考北京卷文数】设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________． 24．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限．若为等腰三角形，则M的坐标为___________. 25．【2019年高考江苏卷】在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是 ▲ . 26．【2019年高考江苏卷】在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是 ▲ . 27．【2019年高考浙江卷】已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆C相切于点，则=___________，=___________． 28．【2019年高考浙江卷】已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是___________． 29．【2018年高考全国I卷文数】直线与圆交于两点，则________． 30．【2018年高考天津卷文数】在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为___