专题08 匀变速直线运动-2019年初高中物理无忧衔接精品课程

专题08 匀变速直线运动 匀变速直线运动是高中主干知识，本书是衔接知识，不一一提供习题，列以下有用公式供读者在学习中选用。 一、匀变速直线运动的速度公式：vt=v0+at 对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式 a＝ 可得 ∆V＝a∆t，从运动开始(t＝0)到时刻 t，时间的变化量 ∆t＝t，速度变化量 ∆V＝V－V0 0， 故 V－V0＝at，得 V＝V0＋at. 对速度公式 v＝v0＋at 的理解 (1)式中V0是初时刻的速度，V是 t 时刻瞬时速度，反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律； (2)末速度V是时间t的一次函数，其V－t图象是一条倾斜的直线，斜率即为加速度 a，纵轴上的截距为初速度V0. (3)此速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．式中V0，V，a 都是矢量．在直线运动中，当规定了正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，则矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向．对于匀加速直线运动， a 取正值；对于匀减速直线运动， a 取负值． 计算结果若 v＞0，说明 v 的方向与 V0 方向相同；若 v＜0，则说明 v 的方向与V0方向相反． (4)此公式中有四个物理量，知道任意三个物理量便能确定第四个物理量． (5)从静止开始的匀加速直线运动，即V0＝0，则V＝at，速度与时间成正比． 二、匀变速直线运动的位移公式： 匀速直线运动的位移可以用 v–t图像中图线与 t 轴所夹的矩形面积来代表。 若图形在时间轴以上，面积为正，表示位移的方向为正方向； 图形在时间轴以下，面积为负，表示位移的方向为反方向。 匀速直线运动的速度图线与时间轴所围面积可表示位移，那么，从本质上说，是否匀变速直线运动（甚至一切非匀变速运动）的速度图线与时间轴所围面积都可以表示位移呢？ 【提示】如果把整个运动过程划分为非常非常细小的时间间隔，每段时间间隔内可以认为做匀速运动。 如图所示为匀变速直线运动的 v－t 图象，在时间 t 内的位移 x 在数值上等于图线与时间 t 轴所围面积． v－t 图象中直线下面的梯形 OABC 的面积： 把面积以及各条线段换成所代表的物理量，得 由速度公式 V＝V0＋at 代入上式得 ⑶速度-位移公式：Vt2 -V02=2as 如果联合速度-时间公式与位移-时间公式，将变量时间 t 消掉 把速度公式 V＝V0＋at变为 代入位移公式 可得 Vt2 -V02=2as 试着证明：匀变速直线运动在时间t内的平均速度 （中间时刻速度） 有用的推导公式： 匀变速直线运动规律：①连续相等时间t内发生的位移之差相等.△s=at2 ②初速度为零，从运动开始的连续相等时间t内发生的位移（或平均速度）之比为1：3：5….. ③物体做匀变速直线运动，一段时间t内发生的位移为s，那么 EMBED Equation.3 ＜ EMBED Equation.3 ④初速度为零的匀加速直线运动物体的速度与时间成正比，即v1：ｖ2＝ｔ1：ｔ2（匀减速直线运动的物体反之） ⑤初速度为零的匀加速直线运动物体的位移与时间的平方成正比，即s1：s2=ｔ12：ｔ22（匀减速直线运动的物体反之） ⑥初速度为零的匀加速直线运动物体经历连续相同位移所需时间之比1: : … （匀减速直线运动的物体反之） ⑦初速度为零的匀加速直线运动的连续相等时间内末速度之比为 1： ： …（匀减速直线运动的物体反之） ⑧初速度为零的匀变速直线运动： （ 表示第 秒位移， 表示前 秒位移） 高中单元练习尝试（做后再看答案，效果更好） 匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、不定项选择题 1.有两个做匀变速直线运动的质点,下列说法中正确的是 (　　) A.经过相同的时间,速度大的质点加速度必定大 B.若初速度相同,速度变化大的质点加速度必定大 C.若加速度相同,初速度大的质点的末速度一定大 D.相同时间里,加速度大的质点速度变化必定大 2.如图所示,是几个质点运动的vt图象,其中是匀变速直线运动的是(　　) A.(甲)、(乙)、(丙) B.(甲)、(乙)、(丁) C.(甲)、(丙)、(丁) D.(乙) 3.物体由静止开始运动,加速度恒定,在第7 s内的初速度是2.6 m/s,则物体的加速度是(　　) A.0.46 m/s2 B.0.37 m/s2 C.2.6 m/s2 D.0.43 m/s2 二、计算题 4.质点从静止开始做匀加速直线运动,经4 s后速度达到20 m/s,然后匀速运动了10 s,接着经4 s匀减速运动后静止.求: (1)质点在加速运动阶段的加速度为多大; (2)质点在16 s末的速度为多大. 5.发射卫星一般应用多级火箭,第一级火箭点火后,使卫星向上匀加速运动的加速度为