2019年秋浙教版八年级数学上册课件：2.6 直角三角形 (2份打包)

第6节 直角三角形 第1课时 直角三角形的性质 第2章 特殊三角形 浙教版 八年级上 答案显示 习题链接 D B D D A C C 35° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 提示：点击 进入习题 * 答案显示 习题链接 90° 证明见习题 MN⊥CD (1)证明见习题 (2)证明见习题 (1)证明见习题； (2)证明见习题 证明见习题 (1)图略 (2) AC＝BD；直 (3) ①成立；②成立 13 提示：点击 进入习题 12 10 11 14 15 16 * 1．【中考•海南】在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是(　　) A．120° B．90° C．60° D．30° D 2．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 3．【中考·临夏州】如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为(　　) A．34° B．54° C．66° D．56° D 【点拨】∵AB∥CD，∴∠EDC＝∠1＝34°， ∵DE⊥CE，∴∠EDC＋∠DCE＝90°. ∴∠DCE＝90°－34°＝56°. 4．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为(　　) A．0.5 km B．0.6 km C．0.9 km D．1.2 km D 5．【中考·遵义】如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的值为(　　) A．90° B．85° C．80° D．60° A 【点拨】如图，过点C作CD∥a，则∠1＝∠ACD. ∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2＝∠DCB. ∵∠ACD＋∠DCB＝90°，∴∠1＋∠2＝90°. 6．【中考·咸宁】如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1＝50°，则∠BCD的度数为(　　) A．50° B．45° C．40° D．30° C 【点拨】∵l1∥l2，∴∠1＝∠ABC＝50°. ∵CD⊥AB于点D，∴∠CDB＝90°. ∴∠BCD＋∠DBC＝90°，即∠BCD＋50°＝90°， ∴∠BCD＝40°. 7．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，∠A＝30°.若CD＝6，则BC的长度为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 C 【点拨】∵∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线， ∴AD＝DB＝CD＝6. ∵∠A＝30°，∴∠B＝60°.∴△BCD为等边三角形． ∴BC＝6. 8．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE＝5，BC＝8，则△DEF的周长是(　　) A．21 B．18 C．13 D．15 C 9．【 2018·徐州】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，若∠C＝55°，则∠ABD＝________． 35° 10．【中考·扬州】如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2－∠1＝________． 90° 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，DE⊥AB于点D，交AC于点E.求证：∠AED＝∠DCB. 12．如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是边BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE.求证： (1)∠AEC＝∠C； (2)BD＝2AC. 13．如图，已知∠ACB＝∠ADB＝90°，N，M分别是AB，CD的中点．判断MN与CD的位置关系，并说明理由． 14．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D. (1)求证：∠ACD＝∠B； 证明：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB于D， ∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∠B＋∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠B. (2)若AF平分∠CAB分别交CD，BC于E，F，求证：∠CEF＝∠CFE. 证明：在Rt△AFC中，∠CFA＝90°－∠CAF， 同理在Rt△AED中，∠AED＝90°－∠DAE. 又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAE，∴∠AED＝∠CFE， 又∵∠CEF＝∠AED，∴∠CEF＝∠CFE. 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BD⊥AC于点D，E为BC的中点，DF⊥DE，交BC的延长线于点F.求证：E，C两点是线段BF的三等分点． 16．如图①，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O. (1)将图①中的△OAB绕点O顺时针旋转90°，在图②中