2018-2019学年人教版七年级数学下册导学案：5.1.1相交线

第五章 相交线与平行线 课题：相交线 1.理解邻补角、对顶角的概念； 2.能运用对顶角相等、邻补角互补的性质进行计算与证明. 3.通过观察、实验、猜想、证明等活动获得对顶角相等、邻补角互补的知识. 对顶角相等,邻补角互补的性质. 发现两条直线相交时所形成的各类角的位置及数量关系. 【导学流程】 一、情景导入、感受新知 教师自制教具；如图,用一根钉子将两根木条从中间穿在一起,然后再钉到一块木板上(上课时带着木板). 课堂上教师用手旋转其中的一根木条,木条就会绕钉子旋转,在旋转过程中让学生观察、思考,然后提问学生都想到了哪些知识？ 二、自学互研、生成新知 【自主探究】 阅读教材P2～P3,完成下面的内容： 问题1：如图,观察图形中有几个角？各个角之间有什么样的位置关系？(不包含平角) 　图中有四个角,两两相配共能组成六对角,即∠1和∠2互为邻补角、∠1和∠3互为对顶角、∠1和∠4互为邻补角、∠2和∠3互为邻补角、∠2和∠4互为对顶角、∠3和∠4互为邻补角.　 问题2：在练习本上画出两条相交直线,量一量各个角的度数,然后根据角的大小关系对各对角进行分类？ 总结归纳各类角的特征： 　①一条边为公共边,另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角互为邻补角.②有公共顶点,两边互为反向延长线,这种位置的角互为对顶角.　 【合作探究】 问题3：邻补角与补角有什么关系？ 　结论：邻补角是补角的一种特殊情况,数量上互补,位置上有一条公共边,而互补的角与位置无关.　 问题4：如图,直线AB和直线CD相交于点O,∠1和∠3有什么关系？为什么？ 　解：∠1和∠3相等. ∵∠1＋∠2＝180°,∠2＋∠3＝180°(邻补角定义), ∴∠1＝∠3(同角的补角相等). 同理∠2和∠4相等. 归纳：对顶角相等.　 师生活动： ①明了学情：关注学生对邻补角和对顶角概念及性质的理解. ②差异指导：巡视全班,及时对学习有困难的学生引导和点拨. ③生生互助：小组内交流讨论,相互释疑,形成共识. 三、典例剖析、运用新知 【合作探究】 【例1】如图,直线a,b相交,∠1＝40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【分析】∠1和∠2有什么关系？∠1和∠3有什么关系？∠2和∠4有什么关系？ 　解：∵∠1＋∠2＝180°, ∴∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°, ∠3＝∠1＝40°,∠4＝∠2＝14