2018-2019学年人教版七年级数学下册导学案：5.2.2平行线的判定

课题：平行线的判定 1.通过观察、思考、探索等活动掌握平行线的三种判定方法. 2.运用三种判定方法解决数学问题及实际问题. 3.通过学生体验、猜想并证明,让学生体会数学充满着探索和创造,培养学生团结协作、勇于创新的精神. 平行线判定方法的综合运用. 灵活运用平行线的判定方法推理、论证. 【导学流程】 一、情景导入、感受新知[来源:Zxxk.Com] 如图所示,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁的边缘垂直,那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时,才能使木条a与木条b平行？ 二、自学互研、生成新知 【自主探究】 阅读教材P12～P13,完成下面的问题： 如图,三根木条相交形成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条a. 问题1：当∠1和∠2满足什么关系时,直线a∥b? 　∠1＝∠2时.　 问题2：师生共同回顾画平行线的过程,在推动三角板上下移动时,什么角始终没发生变化？ 　同位角.　 判定1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行.简单地说,就是：同位角相等,两直线平行. 问题3：你觉得师傅用角尺画平行线的数学道理是什么？ 　同位角相等,两直线平行.　 用此结论解决下列的问题： 如图,∠1＝∠2,直线AB,CD平行吗？说明你的理由. 　∵∠1＝∠2(已知), ∠3＝∠2(对顶角相等), ∴∠3＝∠1, ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).　[来源:Z#xx#k.Com] 问题4：能否利用内错角判断两条直线平行呢？ 如图,∠3＝∠2,直线a,b平行吗？说明你的理由. 　∵∠3＝∠2, ∠3＝∠1(对顶角相等), ∴∠1＝∠2, ∴a∥b(同位角相等,两直线平行).　 判定2：内错角相等,两直线平行.[来源:学_科_网] 问题5：用同旁内角来判定两条直线平行,试试看(学生完成). 探讨得到判定3：同旁内角互补,两直线平行.[来源:学科网] 问题6：在同一平面内,直线CD,EF均与直线AB垂直,D,F为垂足,试判断CD与EF是否平行. 要求：使用多种方法解决此题. 学生独立思考,然后小组交流. 结论：平行线判定的推论： 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行. 师生活动： ①明了学情：关注学生对平行线三个判定的理解及应用. ②差异指导：巡视全班,及时对学生的疑问进行指导、点拨. ③生生互助：小组内交流讨论,相互释疑,形成共识. 三、典例剖