2018-2019学年人教版七年级数学下册导学案：5.3.1平行线的性质

课题：平行线的性质 1.使学生理解平行线的性质,能知道平行线的性质与判定的区别,能初步利用平行线的性质进行有关计算. 2.让学生经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动,培养学生的概括和逻辑思维能力. 3.使学生体会观察、猜想、实验、归纳、验证的研究问题方法. 平行线的性质. 平行线的性质及性质与判定的区别. 【导学流程】 一、情景导入、感受新知 如图,已知公路c分别与两条互相平行的公路a,b相交. 两辆汽车在公路a,b上同向行驶拐弯后上公路c又同向行驶,那么两辆汽车行驶路径所夹的角有什么数量关系？ 二、自学互研、生成新知 【自主探究】 阅读教材P18～P19,完成下面的内容： 问题1：如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,图中∠1与∠2之间有什么关系？你有什么猜想？ 　∠1＝∠2.　 猜想：如果两条直线平行,那么构成的同位角相等. 问题2：如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,图中其他同位角之间有什么关系？ 　相等.　[来源:学_科_网Z_X_X_K] 问题3：如图,在图中再任意画一条直线d与a,b相交.选择一对同位角比较它们的数量关系,你的猜想还成立吗？由此你能得出什么结论？ 　师生共同归纳平行线的性质1：两直线平行,同位角相等.　 【合作探究】 问题4：如图,如果a∥b,直线c与a,b相交,那么∠2与∠3,∠2与∠4在数量上有什么关系？并说明理由. 问题5：根据以上结论,你能说出平行线还有什么性质吗？[来源:学科网ZXXK] 引导学生类比性质1,归纳出平行线的性质2、性质3. 问题6：你能动手验证一下平行线的性质2与性质3吗？ 学生独立思考,动手操作验证平行线的性质2与性质3. 最后师生共同总结： 平行线的性质2：两直线平行,内错角相等. 平行线的性质3：两直线平行,同旁内角互补.[来源:学*科*网Z*X*X*K] 师生活动： ①明了学情：关注学生对三个性质的推导过程及理解. ②差异指导：学生在推导性质过程中,教师要对学习困难的学生进行引导、指点及点拨. ③生生互助：发挥小组长带头作用,小组内交流讨论相互释疑,形成共识.[来源:学科网ZXXK] 三、典例剖析、运用新知 【例1】光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时会发生折射,由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也互相平行,若∠1＝45°,∠2＝122°,求图中其他角