2018-2019学年人教版七年级数学下册导学案：6.3 实数 (2份打包)

课题：实数(1) 1.理解无理数和实数概念,会把实数进行分类. 2.理解实数与数轴上点的关系. 无理数和实数的概念,会把实数进行分类. [来源:学+科+网] 实数与数轴上点的关系. 【导学流程】 一、情景导入、感受新知 问题1：什么是有理数？有理数怎样分类？ 问题2：什么是无限不循环小数？你知道的无限不循环小数都有哪些形式？[来源:Zxxk.Com] 今天我们类比有理数的相关知识来学习实数的相关知识. 二、自学互研、生成新知 【自主探究】 阅读教材P53内容,完成下列问题：[来源:学科网] 问题1：什么叫无理数？ 　无限不循环小数叫做无理数.　 问题2：无理数有几种表现形式？ 　(1)无限不循环小数；(2)含π的数；(3)带有根号的数.　 问题3：实数如何分类？ 师生共同归纳实数的分类： 分为两类： 实数 分为三类： 实数 【合作探究】 问题4：如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O′,点O′对应的数是多少？ 结论：点O′所代表的数为无理数π. 追问： 以单位长度1为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,与正半轴的交点A表示什么数？与负半轴的交点B表示什么数？ 结论：A点表示.,B点表示－ 问题5：无理数能否用数轴上的点表示？实数与数轴上的点有什么关系？ 归纳总结： (1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数与数轴上的点是一一对应的；[来源:学科网] (2)在数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 师生活动： ①明了学情：关注学生在探究过程中的困惑,了解学生对实数与数轴上的点的关系的掌握情况. ②差异指导：巡视全班,及时对学习有困难的学生进行引导与点拨. ③生生互助：小组合作交流,相互释疑,形成共识. 三、典例剖析、运用新知 【合作探究】 【例】把下列各数填在相应的大括号内： 0,,0.616616661….,,,－2,,－,,－ 自然数集合{　0,,…　} 有理数集合{　0,－, …　},－2,, 无理数集合{,0.616616661,…}[来源:学科网ZXXK],,, 正数集合{, 0.616616661,…},,,, 整数集合{　0,,－2,…　} 非负整数集合{　0,,…　} 分数集合{　－,…　}, 分析：因为当成分数.学生讨论交流展示,评价答案见上.也是无理数,注意不要把,所以它是分数,也是有理数.由于π是无理数,所以＝－＝4,所以它是自然数,也是整数,也是有理数.因为－ 四、检测反馈、落实新知 1.下列实数是无理数的是(D) A.－2 B. D. C. 2.实数,0.101001000 1…(相邻两个1之间依次多 一个0),其中无理数有(B),,0,－π, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列说法正确的是(C) A.实数包括有理数、零和无理数 B.一个实数不是正实数就是负实数 C.一个实数不是有理数就是无理数 D.有理数是有限小数,无理数是无限小数 4.已知x2＝3,那么在数轴上与实数x对应的点在图中可能是(D) A.P1 B.P2或P3 C.P4 D.P1或P4 5.在实数__,无理数有__2__个.,－2.1,中,有理数是__,－2.1,,2π, 五、课堂小结、回顾新知 请同学们回顾本节内容,谈谈你有什么收获？ 在学生展示的基础上投影： 实数的分类： 实数 六、课后作业、巩固新知 (见学生用书) $$ 课题：实数(2) 1.理解实数范围内的相反数,绝对值的意义. 2.能利用有理数的运算法则和运算律对实数进行简单的四则运算. 运用有理数的运算法则和运算律对实数进行简单运算. 准确进行实数的运算. 【导学流程】 一、情景导入、感受新知 问题1：在有理数范围内绝对值,相反数,倒数的意义是什么？ 问题2：比较两个有理数的大小有哪些方法？[来源:Zxxk.Com] 问题3：你能举例说明无理数的绝对值,无理数的倒数,两个无理数互为相反数吗？ 二、自学互研、生成新知[来源:学科网] 【自主探究】 阅读教材P54～P55内容,思考并完成下列问题： 思考： (1)__,－π的相反数是__π__,0的相反数是__0__.的相反数是__－ (2)|__,|－π|＝__π__,|0|＝__0__.|＝__ 学生总结： 数a的相反数是－a,这里a表示任意一个实数. 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a表示一个实数,则 |a|＝有理数的运算法则及运算性质同样适用于无理数. 【合作探究】 完成下列各题： (1)分别写出－,π－3.14的相反数； (2)指出－分别是什么数的相反数；,1－ (3)求的绝对值； (4)已知一个数的绝对值是,求这个数.