2018-2019学年人教版七年级数学下册导学案：8.2消元——解二元一次方程组 (2份打包)

课题：用代入法解二元一次方程组 1.掌握用代入法解二元一次方程组的步骤. 2.熟练运用代入法解简单的二元一次方程组. 用代入法解二元一次方程组. 如何灵活“消元”,把“二元”转化为“一元”. 【导学流程】[来源:Z|xx|k.Com] 一、情景导入、感受新知 情境：某商场有如图所示的一则广告： 问题：你知道一个茶杯和一瓶可乐各多少钱吗？ 二、自学互研、生成新知 【自主探究】 阅读教材P91的内容,解答下列问题： 问题1：二元一次方程组与一元一次方程2x＋(10－x)＝16有什么关系？[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:Z,xx,k.Com] 　解：二元一次方程组中的第一个方程x＋y＝10可以写为y＝10－x,所以,我们把第二个方程2x＋y＝16的y换为10－x,这个方程就化成一元一次方程2x＋(10－x)＝16.　 问题2：代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？ 【合作探究】 问题3：如何求出方程组的解呢？ 学生自己分析求解,教师规范解题格式. 解： 由①得y＝x－2,③ 将③代入②得x＋1＝2(x－2－1), 解得x＝7. 把x＝7代入③,得y＝5. 所以原方程组的解为 归纳：代入消元法：在解上面的二元一次方程组时,我们是将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法叫代入消元法,简称代入法. 基本思路：二元一次方程组→一元一次方程. 师生活动： ①明了学情：关注学生对代入消元法解二元一次方程组的理解与掌握. ②差异指导：巡视全班,对学习有困难的学生及时点拨. ③生生互助：小组合作交流,相互解疑释惑,达成共识. 三、典例剖析、运用新知 【合作探究】 【例1】用代入法解方程组 　解：由①,得x＝y＋3,③ 把③代入②,得3(y＋3)－8y＝14. 解方程,得y＝－1. 把y＝－1代入③,得x＝2. 所以这个方程组的解是 　变式　用代入法解方程组 　解：由②得x＝8－3y,③ 把③代入①,得2(8－3y)＋5y＝－21, 解得y＝37. 把y＝37代入③,得x＝8－3×37＝－103, ∴　 【例2】“种粮补贴”惠农政策的出台,大大激发了农民的种粮积极性.某粮食生产专业户去年计划产小麦和玉米共18吨,实际产了20吨,其中小麦超产12%,玉米超产10%,那么该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？[来源:学。科。网Z。X。X。K] 分析：问题中包含两个等量关系：小麦的计划产量＋玉米的计划产量＝18吨；小麦的超产量＋玉米的超产量＝2吨. 学生分组讨论,合作完成并展示,教师结合情况评价. 　解：设原计划生产小麦x吨,生产玉米y吨,根据题意,得即去年小麦的实际产量是10×(1＋12%)＝11.2(吨),玉米的实际产量是8×(1＋10%)＝8.8(吨).　由①,得y＝18－x③,将③代入②,得：12%x＋10%(18－x)＝2.解这个方程,得x＝10.将x＝10代入③,得y＝18－10＝8.故这个方程组的解是 四、检测反馈、落实新知 1.把方程7x－2y＝15写成用含x的代数式表示y的形式,结果是(C) A.x＝ B.x＝ C.y＝ D.y＝ 2.用代入法解方程组较简单的变形为(A) A.先把①变形 B.先把②变形 C.可以先把①变形,也可以先把②变形 D.把①②同时变形 3.在2(3y－x)＝5x－4中,用含x的式子表示y,则y＝____. 4.解方程组.[来源:学科网ZXXK]较简单的方法是先消__x__,即将__①__代入__②__,解为 5.端午节时,李老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个,其中荷包每个4元,五彩绳每个3元,则李老师购买荷包__12__个,五彩绳__8__个. 五、课堂小结、回顾新知 请大家回顾一下,这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 在学生回答的基础上,教师点评并投影展示： 六、课后作业、巩固新知 (见学生用书) $$ 课题：用加减法解二元一次方程组 1.会用加减消元法解二元一次方程组. 2.理解二元一次方程组的“消元”思想,体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 用加减消元法解二元一次方程组. [来源:Z#xx#k.Com] 在解题中体会“消元”与“化归”思想.[来源:Zxxk.Com] 【导学流程】 一、情景导入、感受新知 怎样解下面的二元一次方程组呢？ 小明认为：把②变形得x＝,代入①,不就消去x了！ 小亮认为：把②变形得5y＝2x＋11,可以直接代入①呀！ 小丽认为：5y和－5y互为相反数,只要把两个方程相加,就能消掉y. 针对以上几种说法,你有什么体会？ 二、自学互研、生成新知 【自主探究】 阅读教材P94的内容,回答下列问题： 问题1：方程组 思考：(1)这两个方程中,y的