2018-2019学年人教版七年级数学下册导学案：8.3 实际问题与二元一次方程组 (2份打包)

课题：利用二元一次方程组解决实际问题(1) 1.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组. 2.经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型. 列二元一次方程组解应用题. 正确地找出等量关系. 【导学流程】 一、情景导入、感受新知 [来源:Zxxk.Com] 养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约需要饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约需要饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg,每只小牛1天约需要饲料7～8 kg.请你通过计算检验李大叔的估计是否正确. 1.怎样检验他的估计呢？ 2.题目中包含怎样的等量关系？ 二、自学互研、生成新知 【自主探究】[来源:学科网] 认真阅读教材P99的探究1,解决下列问题： 1.探究1中有哪些已知量和哪些未知量？ 　解：已知量：30头大牛,15头小牛一天用饲料总量675 kg,42头大牛,20头小牛一天用饲料总量940 kg. 未知量：1头大牛与1头小牛一天用饲料的量.　 2.怎样判断李大叔的估计是否正确？有几种方法？哪些方法更简便？ 　解：有两种方法：即①先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检验；②根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛1天各约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确,显然第②种方法较简便.　 【合作探究】 回顾引例,思考下列问题： 问题1：如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？ 问题2：题目中哪些是已知量,哪些是未知量？有几个等量关系？ 找出题中的未知量,设出未知数； 设一只大牛1天需要饲料x kg,一只小牛1天需要饲料y kg. 确定题目当中的两个相等关系,根据这两个相等关系利用所设未知数列出两个等式. 问题3：列出二元一次方程组解决这个问题. 问题4：请你解这个方程组,并交流一下你是如何解这个方程组的？ 解：设平均每只大牛1天需要饲料x kg,每只小牛1天需要饲料y kg,则解得 问题5：饲养员李大叔的估计正确吗？ 平均每只大牛1天需要饲料20 kg,每只小牛1天需要饲料5 kg,所以饲养员李大叔对大牛的食量估计准确,对小牛的食量估计过高. 师生活动： ①明了学情：关注学生对列二元一次方程组解决实际问题的步骤掌握情况. ②差异指导：及时指导学习有困难的学生分析题目,确定未知数及相等关系. ③生生互助：小组内交流讨论,相互释疑解惑,形成共识.[来源:Zxxk.Com][来源:学,科,网Z,X,X,K] 三、典例剖析、运用新知 【例1】某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少用1天,而且比订货量多生产25套,求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？ 　解：设订做的工作服是x套,要求的期限是y天,依题意,得 　解得 答：订做的工作服是3375套,要求的期限是18天.　 变式： 五一期间,小刘家5个大人和3个小孩去湛江湖光岩观光,买门票共花了68元. 小李家也去湖光岩观光,不过比小刘家多2个大人,多1个小孩,门票共花了94元. 小张家去了9个大人和5个小孩,请你帮小张算一算,他家买门票花了多少钱？ 　解：设大人的门票每张x元,小孩的门票每张为y元,依题意得 解得 9×10＋5×6＝120(元). 答：小张家买门票花了120元.　 四、检测反馈、落实新知 1.甲、乙两条绳共长17 m,如果甲绳减去它的,乙绳增加1 m,两条绳长相等,求甲、乙两条绳各长多少米？若设甲绳长x m,乙绳长y m,则得方程组(C) A. B. C. D. 2.如图,用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形,则每个小长方形瓷砖的面积是(B) A.175 cm2 B.300 cm2 C.375 cm2 D.336 cm2 3.一个长方形的周长是200 cm,长比宽的3倍少4 cm.求长、宽各是多少？设长为x cm,宽为y cm,由题意列出方程组正确的是(C) A. B. C. D. 4.如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48 cm 的大长方形,则每块小长方形的长和宽分别是多少？ 　解：设小长方形的长是x cm,宽是y cm,依题意得： 解得 答：小长方形的长是36 cm,宽是12 cm.　 五、课堂小结、回顾新知 请大家回顾一下,这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 在学生回答的基础上,教师点评： 用方程组解决实际问题的一般步骤. 六、课后作业、巩固新知[来源:Z+xx+k.Com] (见学生用书) $$