2018-2019学年人教版七年级数学下册导学案：9.1.1 不等式及其解集

第九章 不等式与不等式组 课题：不等式及其解集 1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集. 2.经历“不等式”有关概念的形成过程渗透数形结合的思想,发展学生的思维能力. [来源:Z&xx&k.Com] 理解不等式的概念,掌握在数轴上表示不等式的解集的方法. 不等式的解集的概念. 【导学流程】 一、情景导入、感受新知 我们学过等式,指导利用等式可以解决许多问题.同时,我们也知道在现实生活中还存在许多不等式关系,利用不等关系同样可以解决实际问题. 问题1：识图理解. 同学们知道上图中的数字分别代表什么含义吗？ 问题2：猜体重 二、自学互研、生成新知 【自主探究】 认真阅读教材P114,完成下面问题： 问题1：从时间上看,汽车要在12：00之前驶过A地,可列出怎样的式子？ 　解：.　[来源:Zxxk.Com]＜ 问题2：从路程上看,汽车要在12：00之前驶过A地,可列出怎样的式子？ 　解：x＞50.　[来源:学|科|网] 问题3：什么叫不等式？什么叫不等式的解？ 　解：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式,用“≠”表示不等式关系的式子也是不等式,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.　 问题4：什么叫不等式的解集和解不等式？ 　解：使不等式成立的未知数的所有值组成的集合叫不等式的解集；求不等式的解集的过程叫解不等式.　 问题5：除了80,78,不等式x＞50还有其他解吗？有多少个？ 　解：还有；有无数个.　 【合作探究】 已知x1＝1,x2＝2,请在数轴上表示出x1,x2的位置,根据数轴判断x＜1,x＞2,1＜x＜2各对应数轴的哪一部分？ 用数轴表示不等式的解集步骤及注意事项： 第一步：画数轴； 第二步：定界点； 第三步：定方向. “＞”“＜”是空心；“≥”“≤”是实心. “＞”“≥”向右画；“＜”“≤”向左画. 一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集,求不等式的解集的过程叫做解不等式. 师生活动： ①明了学情：关注学生对不等式及其相关概念掌握情况. ②差异指导：巡视全班,及时对学习困难学生给予点拨. ③生生互助：小组内交流讨论,相互释疑,形成共识. 三、典例剖析、运用新知 【例1】设某数为x,根据某数与2的差小于3,列出关系式并结合数轴取点验证. 　解：x－2＜3.分别取x＝－2,－1,0,1,3.1,5,6,