2018-2019学年人教版八年级数学下册导学案：第十六章总结与提升

第十六章总结与提升 1.通过复习理清本章的知识结构和重要知识点. 2.总结本章的重要思想方法和技能技巧. 二次根式的性质和运算. 整式的运算性质及公式在二次根式运算中的灵活运用. 一、情景导入，感受新知 本章知识结构图 )2＝a(a≥0)―→( ―→＝a(a≥0)―→ 二、自学互研　生成新知 【自主探究】 阅读本章内容，完成下列问题. 问题1：请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧. (1)当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ (2)什么叫最简二次根式？你能举出一些最简二次根式的例子吗？ (3)请你分别举例说明二次根式的加、减、乘、除运算法则. 问题2：根据所学知识，解决下列各题： (1)在中最简二次根式的个数是(A)，，， A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个 (2)已知是整数，那么自然数n可以是__3、8__.(请你写出两个) 3.计算： (1)；－＋ (2)；＋－＋3 (3)(＋2) 101；－2)100×( (4)(＋3).＋1)(－2)2＋( 解：(1)原式＝3；－3＝5－3＋2 (2)原式＝2；[来源:Zxxk.Com]＋＝＋－＋ (3)原式＝[(＋2；＋2)＝＋2)＝(－1)100×(＋2)]100×(－2)( (4)原式＝5－4＋3＝17.[来源:学科网ZXXK]＋4＋5＋4 【师生活动】 ①明了学情：关注学生在复习过程中对本章知识还存在哪些疑惑. ②差异指导：巡视全班，及时给予有困难的学生引导与点拨. ③生生互助：学生独立通阅本章知识，小组交流、相互查漏补缺. 三、典例剖析　运用新知 【合作探究】 例1：已知△ABC的三边a，b，c满足(a－5)2＋－2|＝0，则△ABC为(B)＋| A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 分析：在一个方程里有几个未知数，需利用非负数的性质确定各未知数的大小. 例2：如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点P从点B开始沿BA边以1 cm/s的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2 cm/s的速度向点C移动(△ABC的边足够长).问：几秒后△PBQ的面积为35 cm2？(结果用最简二次根式表示) 解：设t s后△PBQ的面积为35 cm2，则有PB＝t cm，BQ＝2t cm.依题意，得 ，t·2t＝35，整理，得t2＝35，解得t＝± 取正数解得t＝. 所以 s