2018-2019学年人教版八年级数学下册导学案：18.1.1 平行四边形的性质 (2份打包)

第十八章　平行四边形 第1课时　平行四边形的性质(一) 1.理解平行四边形的定义及有关概念. 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 3.了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单计算和证明. 4.了解平行线间的距离的概念. 平行四边形的概念和性质. 运用平行四边形性质解决问题. 一、情景导入，感受新知 今天让我们一起去数学乐园，我们的口号是“人人动脑，数学定好”，预祝大家乐园之游旅途愉快.让我们先去第一站“找朋友”. 下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？ (多媒体播放生活中应用平行四边形的图片) 二、自学互研　生成新知 【自主探究】 阅读教材P41～42内容，完成下列问题： 活动：拼一拼： 将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合，你会得到怎样的图形？ 问题1：你拼出了怎样的凸四边形？与同伴交流. 问题2：一位同学拼出了如图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由. 归纳：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD记作“▱ABCD”.[来源:Z§xx§k.Com] 【合作探究】 问题：观察右图并思考，对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？ 归纳：(1)平行四边形的对边平行且相等. (2)平行四边形的对角相等. (3)平行四边形的邻角互补. 【师生活动】[来源:Z+xx+k.Com] ①明了学情：关注学生对概念、性质的理解与认识，能否结合图形准确表述这些概念及边角关系. ②差异指导：巡视全班，对学有困难的学生及时引导、点拨. ③生生互助：先独立思考，然后小组内交流、讨论、达成共识. 三、典例剖析　运用新知 【合作探究】 例1：如图①，四边形ABCD是平行四边形. 求证：AB＝CD，BC＝DA. 证明：如图②，连接AC. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4. 又∵AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(ASA)， ∴AB＝DC，AD＝CB. 例2：如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.求证AE＝CF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C，AD＝CB， 又∠AED＝∠CFB＝90°， ∴△ADE≌△CBF. ∴AE＝CF. 思考：如图，直线a∥b，A，D为直线a上任意两点，点A到直线b的距离和点D到直线b的距离相等吗？为什么？ 归纳：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.如图，a∥b，A是a上的任意一点，AB⊥b，B是垂足，线段AB的长就是a，b之间的距离. 【师生活动】 教师给出题目，学生审题，独立思考，先在课堂练习本上书写解答过程，然后在小组内进行交流，各组分别派一名代表板演解题过程，教师和同学共同点评. 四、课堂小结　回顾新知 (1)本节课我们学习了哪些知识？ (2)你觉得研究一个几何图形的一般思路是什么？ (3)对于平行四边形，你觉得还需要进一步研究什么？ 五、检测反馈　落实新知 1.填空： (1)在▱ABCD中，∠A＝50°，则∠B＝__130__度，∠C＝__50__度，∠D＝__130__度. (2)在▱ABCD中，∠A－∠B＝40°，则∠A＝__110__度，∠B＝__70__度，∠C＝__110__度，∠D＝__70__度. (3)如果▱ABCD的周长为28 cm，且AB∶BC＝2∶5，那么AB＝__4__cm，BC＝__10__cm，CD＝__4__cm. [来源:学科网ZXXK] 2.如图所示，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1，DC⊥l2，下面给出四个结论：①AB＝CD；②BE＝CF；③S△ABE＝S△DCF；④S▱ABCD＝S▱BCFE.其中正确的结论是__①②③④__(填序号).[来源:Zxxk.Com] 3.如图，在▱ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E，F为垂足，求证：BE＝DF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD，BC∥AD，∴∠DAF＝∠BCE.在△ADF和△CBE中，∴△CBE≌△ADF，∴BE＝DF. 六、课后作业　巩固新知 见学生用书. $$ 第2课时　平行四边形的性质(二) 1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质. 2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明问题. 平行四边形对角线的性质探究与应用. 平行四边形对角线性质的运用.[来源:学科网] 一、情景导入，感受新知 一位饱经沧桑的老人经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块呈平行四边形形状的土地.由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，