2018-2019学年人教版八年级数学下册导学案：第十九章总结与提升

第十九章总结与提升 1.进一步巩固用等量关系列函数的关系式. 2.回顾总结本章的知识点和知识结构. 3.总结本章重要思想方法.[来源:学科网] 一次函数的定义，图象和性质的应用. 运用函数思想解决生产、生活中的实际问题. 一、情景导入，感受新知 本章知识结构图： 二、自学互研　生成新知 【自主探究】 通过阅读本章内容，思考下列问题： 1.举例说明两个变量x和y满足什么条件时，y是x的函数. 2.函数有哪些表示法？它们各有什么优点？请举例说明. 3.一次函数y＝kx＋b的图象是什么图形？当b＝0时，函数y＝kx＋b的图象经过哪个定点？常数k对函数y＝kx＋b的图象有什么影响？由此能说明y与x之间的什么变化规律？ 4.由一条不平行于坐标轴的已知直线，能求出它对应的一次函数的解析式吗？如果能，应怎样求？由此体会由形到数的转化. 5.举例说明如何利用函数解决实际问题. 【合作探究】 如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到像点P2，点P2恰好在直线l上. (1)写出点P2的坐标； (2)求直线l所表示的一次函数的表达式； (3)若将点P2先向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由. 解：(1)点P2的坐标为(3，3)； (2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0).∵点P1(2，1)，P2(3，3)在直线l上，∴∴直线l所表示的一次函数的表达式为y＝2x－3；解得 (3)点P3在直线l上，理由如下：由题意知点P3的坐标为(6，9)，∵2×6－3＝9，∴点P3在直线l上.[来源:Zxxk.Com] 【师生活动】 ①明了学情：关注学生对本章知识的理解与掌握. ②差异指导：对部分学生遗忘的知识要及时给予引导、回顾，适时点拨. ③生生互助：先独立思考，然后小组内交流讨论，相互查漏补缺. 三、典例剖析　运用新知[来源:学科网ZXXK] 【合作探究】 1.一次函数与面积：[来源:学科网] 例1：在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A(1，2)的直线y＝kx＋b与x轴交于点B，且S△AOB＝4，求该直线的解析式. 解：设B点坐标为(m，0)，则S△AOB＝；当m＝－4时，[来源:学,科,网]x＋此时直线的解析式为y＝－解得·|m|·2＝|m|.又S△AOB