2019秋沪科版八年级数学上册习题课件：第12章　12.2 (6份打包)

②③⑤ 　一次函数和正比例函数的定义． 【例1】在下列函数关系中：①y＝kx；②y＝eq \f(2,3)x；③y＝x2－(x－1)x；④y＝x2＋1；⑤y＝22－x.一定是一次函数的是 . 【思路分析】①y＝kx，当k＝0时原式就不是一次函数；②y＝eq \f(2,3)x，是一次函数；③由于y＝x2－(x－1)x＝x，则y＝x2－(x－1)x是一次函数；④y＝x2＋1自变量次数不为1，故不是一次函数；⑤y＝22－x是一次函数． 【例2】(1)已知函数y＝(m－2)xm2－3是正比例函数，求m的值； (2)当m为何值时，函数y＝(m＋1)x2－m2＋(m－2)是一次函数？ 【思路分析】根据一次函数和正比例函数的定义，既要保证自变量的指数为1，又要保证k≠0. 【规范解答】依题意得： (1)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m2－3＝1,m－2≠0))，解得m＝－2.当m＝－2时，函数y＝(m－2)xm2－3是正比例函数； (2)2－m2＝1且m＋1≠0，∴m＝1，∴当m＝1时，函数y＝(m＋1)x2－m2＋(m－2)是一次函数． m＝－4 　正比例函数的图象与性质． 【例3】若正比例函数y＝(m－1)x|m|－3，y随x的增大而减小，则 . 【思路分析】由题意得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m－1＜0,|m|－3＝1))，由m－1＜0得m＜1，由|m|－3＝1得m＝±4，∴m＝－4. 【方法归纳】本题由正比例函数的定义和正比例函数的性质来求解，注意既要保证自变量的指数为1，又要保证k＜0. kx＋b b＝0 A 2 知识点一：一次函数与正比例函数的概念 一般地，形如y＝ (k、b为常数，k≠0)，则y叫做x的一次函数．特别地，当 时，就是正比例函数．即正比例函数是一种特殊的一次函数． 1．下列函数中，是正比例函数的是(　　) A．y＝－8x　 B．y＝eq \f(－8,x)　 C．y＝5x2＋6　 D．y＝－0.5x－1 2．若y＝3x＋2－b是正比例函数，则b的值是 . 第一、三 第二、四 B 知识点二：正比例函数的图象和性质 正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是一条直线．当k＞0时，图象过 象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象过 象限，y随x的增大而减小． 3．(铜仁中考)正比例函数y＝2x的大致图象是(　　) C C 答案不唯一，如：－2 4．已知正比例函数y＝(3k－1)x，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是(　　) A．k＜0 B．k＞0 C．k＜eq \f(1,3) D．k＞eq \f(1,3) 5．关于函数y＝－2x，下列结论中正确的是(　　) A．图象经过点(－1，－2) B．图象经过第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值，总有y＜0 6．写出一个实数k的值： ，使得正比例函数y＝kx的图象在第二、四象限． 减小 ＜ 7．已知正比例函数y＝kx(k≠0)，点(2，－3)在函数图象上，则y随x的增大而 (填“增大”或“减小”)． 8．(贺州中考)已知P1(1，y1)、P2(2，y2)是正比例函数y＝eq \f(1,3)x的图象上的两点，则y1 y2(填“＞”“＜”或“＝”)． 9．作出y＝eq \f(1,2)x的图象，并判断点P(－2,3)、Q(4,2)是否为图象上的点． 解：如图，把x＝－2代入y＝eq \f(1,2)x，得y＝－1，所以P(－2,3)不在图象上；把x＝4代入y＝eq \f(1,2)x，得y＝2，所以Q(4,2)在图象上． C C 10．已知y＝(k－3)x|k|－2＋2是一次函数，那么k的值为(　　) A．±3　　　　　　　 B．3 C．－3 D．无法确定 11．对于函数y＝k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是(　　) A．是一条直线 B．过点(eq \f(1,k)，k) C．经过第一、三象限或第二、四象限 D．图象经过(0,0) C D 12．如图，在速度为2米/秒的匀速运动中，距离y(米)与时间x(秒)之间的函数关系的图象大致是(　　) 13．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是(　　) A．m＜0　 B．m＞0　 C．m＜eq \f(1,2)　 D．m＞eq \f(1,2) D y＝3x 四 14.(陕西中考)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2