2019秋沪科版八年级数学上册习题课件：第12章　12.1 (3份打包)

　辨别常量与变量． 【例1】(1)寄一封质量在20g以内的市内平信，需邮资0.80元，则寄x封这样的信所需邮资y(元)，用含x的式子表示y为 ，其中常量为 ，变量为 ； (2)某长方形的长为12米，宽为8米，把长增加x米，宽增加y米，变为正方形，则y与x的关系式为 ，其中常量为 ，变量为 ． 【思路分析】(1)邮资y＝每封邮资·x，即y＝0.8x；(2)变化后的长为12＋x，宽为8＋y，所以有12＋x＝8＋y，即y＝x＋4. 【规范解答】(1)y＝0.8x，常量为0.8，变量为x、y；(2)y＝x＋4，常量为4，变量为x、y. 【例2】指出下列各式中的变量与常量，并指出哪个是自变量，哪个是因变量？ (1)圆的面积公式：S＝πR2(S是面积，R是半径)； (2)匀速运动路程公式：s＝vt(v表示速度，t表示时间，s表示路程)． 【思路分析】(1)中，π是保持不变的量，而R和S可以取不同的数值，S随着R的改变而改变；(2)中，因为是匀速运动，所以v保持不变，s和t可以取不同的数值，s随着t的改变而改变． 【规范解答】(1)变量是R和S，常量是π，R是自变量，S是因变量； (2)变量是s和t，常量是v，t是自变量，s是因变量． ①② 　函数的概念． 【例3】下列变量间的关系是函数关系的有 (填序号)． ①等边三角形的周长与边长；②正方形的面积与边长；③|y|＝x；④s＝vt中的s与v. 【思路分析】本例考查了函数的概念，对于某变化过程中的自变量x的每一个值都有唯一的y值与它对应，这是判断是否是函数的关键．题中①②均满足函数的概念；③中对于x的每一个值都有两上y值与它对应，所以③不是；④中在一个变化过程中有三个变量s、v、t，所以④不是． 常量 变量 B －12、0.5 x、y 知识点一：变量与常量 常量、变量：在一个变化的过程中，取值固定不变的量称为 ；取值会发生变化的量称为 ． 1．小亮家与学校相距3千米，小亮每天上学所用的时间为t，行进速度为v.在这一变化过程中，常量与变量分别是(　　) A．常量为3、t，变量为v　　　 B．常量为3，变量为v、t C．常量为3、v，变量为t D．常量为t，变量为3、v 2．由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)之间有如下关系：y＝－12＋0.5x，这里 是常量， 是变量． 3．写出下列各问题中的数量关系，并指出各个表达式中，哪些是常量，哪些是变量？ (1)购买单价为5元的钢笔，总金额y元与钢笔支数n之间的关系； (2)全班50名同学，女同学人数b与男同学人数a之间的关系； (3)汽车以60km/h的速度行驶，所行驶的路程为s(km)与行驶时间t(h)之间的关系． 解：(1)y＝5n，n、y是变量，5是常量；　(2)b＝50－a，a、b是变量，50是常量；　(3)s＝60t，s、t是变量，60是常量． 唯一 函数 B 知识点二：自变量与函数 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它允许取值范围内的每一值y都有 的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的 ． 4．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是(　　) A．沙漠　　　 B．体温　　　 C．时间　　　 D．骆驼 C Q x x 5．下列曲线中不能表示y是x的函数的是(　　) 6．一辆汽车的油箱中现有油QL，如果不再加油，那么油箱中的油量QL随行驶里程xkm的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km，这一变化过程中， 是 的函数，自变量是 . B D 7．在用电水壶加热水的过程中，电水壶中的水温随通电时间长短而变化，这个问题中的自变量是(　　) A.通电的强弱　　　　 B．通电的时间 C．水的温度 D．电水壶 8．小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是(　　) A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 C D 9．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是(　　) ①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量． A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个 10．下列y与x的关系式中，y是x的函数的是( 　) A．x＝y2 B．y＝±x C．y2＝x＋1 D．y＝|x| C C 11．下列变量间的关系不是函数关系的是(　　) A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的周长与面积 C．三角形的面积与底边长 D．