2019秋沪科版八年级数学上册习题课件：第13章　13.2 (4份打包)

(1)(2)(3)(4)(7) 　命题的定义． 【例1】下列语句中，其中是命题的是 ． (1)对顶角相等；(2)如果a是有理数，那么a2＋1＞0；(3)1是质数；(4)不相交的两条直线是平行线；(5)奇数一定是质数吗？(6)画一个半径是1 cm的圆；(7)任何数的绝对值都是正数． 【思路分析】命题是可以判断它是正确的还是错误的句子，显然，(1)(2)(3)(4)(7)都是这样的句子，是命题；而(5)是疑问句，(6)是祈使句，不能判断它是正确的还是错误的，不是命题． 　命题的结构． 【例2】指出下列命题的条件和结论． (1)若a＞b，b＞c，则a＞c； (2)同角的余角相等； (3)能够完全重合的两个三角形面积相等； (4)对顶角相等． 【思路分析】(1)中有“若…，则…”，条件和结论较明显；(2)(3)(4)需先将命题改写成“如果…，那么…”的形式，再找出条件和结论． 【规范解答】(1)条件：a＞b，b＞c；结论：a＞c；　 (2)改写：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；　条件：两个角是同一个角的余角；结论：这两个角相等；　 (3)改写：如果两个三角形能够完全重合，那么这两个三角形的面积相等；　条件：两个三角形能够完全重合；结论：这两个三角形的面积相等；　 (4)改写：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；　条件：两个角是对顶角；结论：这两个角相等． 【方法归纳】对那些条件和结论不明显的命题，要指出其条件和结论，可先将其改写成“如果…，那么…”的形式后再加以判断． 正确或不正确 正确 错误 B ③④ ①② 知识点一：命题及真命题、假命题的概念 对某一事件作出 判断的语句(或式子)叫做命题．其中 的命题称为真命题， 的命题称为假命题． 1．下列语句不是命题的是(　　) A．如果|a|＝|b|，那么a＝b　　　　 B．直线AB垂直于直线CD吗 C．同位角相等 D．一个锐角与一个钝角互补 2．给出下列命题：①对于任意有理数a，|a|一定是正数；②两个锐角之和一定是锐角；③若a≠0，b＝0，则a2＋ab＋b2＝(a＋b)2；④三角形有三条边．其中真命题有 ，假命题有 .(只填序号即可) 题设 结论 题设 结论 C 两个角是对顶角 知识点二：命题的构成及改写 数学命题通常由 和 两部分组成，命题常写成“如果…那么…”的形式．如果前接部分是 ，那么后接部分是 ． 3．“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是(　　) A．如果同角，那么补角相等 B．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角 C．如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等 D．如果两个角互补，那么它们相等 4．命题“对顶角相等”的条件是 ． 互逆命题 逆命题 反例 反例 1 2 －1 假 例如：30°角的余角是60°，而60°＞30° 知识点三：互逆命题及反例 把一个命题的条件与结论互换，得到一个新命题，这两个命题称为 ，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的 ．符合命题条件，但不满足命题结论的例子，我们称之为 ．要说明一个命题是假命题，只要举出一个 即可． 5．(北京中考)用一组a、b、c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a＝ ，b＝ ，c＝ . 6．“一个角的余角小于这个角．”这个命题是 命题，举反例 . 7．写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题．若是假命题，请举出一个反例说明． (1)两直线平行，同旁内角互补； (2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； (3)相等的角是内错角． 解：(1)同旁内角互补，两直线平行，真命题； (2)在同一平面内，如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一条直线，真命题； (3)内错角相等，假命题；反例：如图，∠1与∠2是内错角，但不相等． D D 8．下列语句中，不是命题的是(　　) A．直角都等于90° B．对顶角相等 C．互补的两个角不相等 D．作线段AB 9．下列命题的逆命题为真命题的是(　　) A．对顶角相等 B．等边三角形是锐角三角形 C．若x＞y，则x2＞y2 D．能被5整除的数，它的末位数字是5 B A 10．举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是(　　) A．设这个角是