2019秋沪科版八年级数学上册习题课件：第13章　13.1 (3份打包)

B 　会对三角形按边进行分类． 【例1】下列结论中，正确的是(　　) A．等腰三角形是等边三角形 B．等边三角形是等腰三角形 C．等腰三角形一定是锐角三角形 D．等腰三角形一定是钝角三角形 【思路分析】三角形按不同的标准可以分为不同的类别．按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分为不等边三角形和等腰三角形．等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形；等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形． 【方法归纳】在对三角形分类过程中，体会分类的思想，即：统一标准，不重不漏． 　能运用三角形的三边关系解决问题． 【例2】一个等腰三角形的周长是36cm. (1)已知腰长是底边长的2倍，求各边长； (2)已知其中一边长为8cm，求其他两边长． 【思路分析】(1)把几何问题转化为代数中的方程问题，根据已知条件，设未知数，列方程．(2)只给出已知条件一边长为8cm，没有给定这条边是底边还是腰，需要分情况求解． 【规范解答】(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm.x＋2x＋2x＝36，解得x＝7.2.所以2x＝2×7.2＝14.4.所以三边长分别为7.2cm、14.4cm、14.4cm；(2)若腰长为8cm，则底边长为36－2×8＝20(cm)．此时8＋8＜20，故不能组成三角形，所以腰长不能为8cm；若底边长为8cm，则腰长为eq \f(36－8,2)＝14(cm)，能构成三角形，所以其他两边长分别为14cm、14cm. 【方法归纳】在本题的解答过程中，涉及到方程思想和分类讨论思想的运用．在求三角形的边长或周长的计算时，注意最后要用三边关系去检验． 不在同一条直线上 首尾顺次相接 △ABD、△ACD △ABD、△ABC 知识点一：三角形的概念 由 的三条线段 所组成的图形叫三角形．　 1．如图，以AD为边的三角形是 ，以∠B为内角的三角形是 . 不相等 腰和底 等边 D 知识点二：三角形按边分类 三角形eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(三边都　 　的三角形,等腰三角形\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(　 　不相等的等腰三角形,　 　三角形))))　 2．三角形按分类可分为(　　) A．三边都不相等的三角形、等边三角形 B．等腰三角形、等边三角形 C．三边都不相等的三角形、等腰三角形、等边三角形 D．三边都不相等的三角形、等腰三角形 大于 小于 是否大于 B 3＜x＜13 知识点三：三角形三边的关系 三角形两边的和 第三边，三角形两边的差 第三边．这个结论可以判断线段能否组成三角形，运用时只需检查较短两条线段的和 第三条线段． 3．(长沙中考)下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　) A．4cm、5cm、9cm　　　　　　　 B．8cm、8cm、15cm C．5cm、5cm、10cm D．6cm、7cm、14cm 4．已知两条线段的长为5cm和8cm，要钉成一个三角形，则第三条线段的长度范围为 cm. 5或9 能力点：准确求三角形的边长与周长 在涉及三角形的边长或周长的计算中，一要注意分类讨论，二要注意用三边关系去检查，这是个隐含条件，容易忽略． 5．等腰三角形的两边长分别是5和9，则第三边长为 . 6．已知a、b、c为△ABC的三边长，其中b＝2，c＝3，且a是方程|x－4|＝2的解．求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 解：因为|x－4|＝2，则x＝x－4＝±2，解得x＝6或x＝2.①当a＝6时，2＋3＜6，故a＝6不符题意(舍去)；②当a＝2时，2＋2＞3，a符合题意，所以△ABC的周长为a＋b＋c＝2＋2＋3＝7，△ABC为等腰三角形． C D 7．(毕节中考)已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是(　　) A．4　　　 B．6　　　 C．8　　　 D．10 8．用集合观点来表示“按边把三角形分类”，下列表示正确的是(　　) C 9．某同学用长分别为5cm、7cm、9cm、13cm的四根木棒摆三角形(用其中三根木棒首尾顺次相接)，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 B 10．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则在如图所示三角形中，以BC为公共边的“共边三角形”有(　　) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7 35