2019秋沪科版八年级数学上册习题课件：第11章　应用专题 方法专题 (2份打包)

B 【专题概述】点的坐标按照某种规律变化时，其解题的关键是根据已知点的变化情况，利用猜想、归纳、验证等方法，探究点的坐标变化规律． 1．如图，在平面直角坐标系中，A(1,1)、B(－1,1)、C(－1，－2)、D(1，－2)．把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(　　) A．(－1,0)　　　　　　 B．(1，－1) C．(1,1) D．(－1，－1) D 2．将下列正整数按以下规律排列： 表中数2在第二行第一列，与有序数对(2,1)对应；数5与(1,3)对应；数14与(3,4)对应，根据这一规律，数2018对应的有序数对为(　　) A．(44,9) B．(45,9) C．(44,8) D．(45,8) (8,16) (－505,505) 3．观察下面各点坐标的排列规律：P1(1，eq \f(1,4))、P2(2,1)、P3(3，eq \f(9,4))、P4(4,4)…根据你发现的规律可知点P8的坐标为 ． 4．如图，已知A1(1,0)、A2(1,1)、A3(－1,1)、A4(－1，－1)、A5(2，－1)、…，则点A2019的坐标为 ． (2019,2) 5．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是 ． (10,0) 6．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)…根据这个规律，第82个点的坐标为 ． 【解析】第1、9、25、49个点的坐标分别为(1,0)、(3,0)、(5,0)、(7,0)．所以第81个点的坐标为(9,0)，第82个点的坐标为(10,0)． 7．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示． (1)填写下列各点的坐标： A1( ， )，A3( ， )， A12( ， )； (2)写出点A4n的坐标(n是正整数)； (3)指出蚂蚁从点A2016到A2017的移动方向． 解：(1)A1(0,1)、A3(1,0)、A12(6,0)； (2)A4n(2n,0)； (3)∵2016＝4×504，∴点A2016中的n正好是4的倍数，所以点A2016是(1008,0)，A2017的坐标是(1008,1)，所以蚂蚁从点A2016到A2017的移动方向从下向上． $$ 【专题概述】在平面直角坐标系中，求图形的面积，通常采用向x轴或y轴作垂线，将不规则的几何图形割补成常见的几何图形，然后运用所学过的面积公式进行计算． 8 7.5 　有一边在坐标轴上或平行于坐标轴的三角形直接求面积 1．如图，已知点A(－1,0)、B(3,0)、C(5，－4)，则三角形ABC的面积是 . 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(－1,5)、B(－1,0)、C(－4,3)，则三角形的面积为 . 5 　利用补形法求图形的面积 3．如图，已知△OBA的三个顶点坐标分别为O(0,0)、A(－5，－7)、B(4， －3)，则△OBA的面积是　　. 4．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格的格点上，其中A点的坐标为(2，－1)，则三角形ABC的面积为 个平方单位． eq \f(43,2) 5．在边长1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形ABCD是格点四边形(顶点为网格线的交点)． (1)写出点A、B、C、D的坐标； (2)求四边形ABCD的面积． 解：(1)由图形可知点A(4,1)、B(0,0)、C(－2,3)、D(2,5)； (2)四边形ABCD的面积＝5×6－eq \f(1,2)×2×3－eq \f(1,2)×2×4－eq \f(1,2)×2×4－eq \f(1,2)×1×4＝17. 　利用分割法求图形的面积 6．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(2,2)、B(0,1)、C(－1,0)、D(3,0)，试求四边形ABCD的面积． 解：方法不唯一．如：连接OA.S四边形ABCD＝eq \f(1,2)×1×1＋eq \f(1,2)×1×2＋eq \f(1,2)×3×2＝4.5. A