2019年湖北省荆门市中考数学试题（PDF版，有答案）

秘密★启用前 荆门市2019年初中学业水平考试 数学 本试卷共6页,24题。全卷满分120分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 答題前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答題卡上的对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答題卡上的非答題区域均无效。 3.非选择題的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.-√2的倒数的平方是 已知一天有86400秒,一年按365天计算共有31536000秒用科学计数法表示31536000 正确的是 A.3.1536×105B.31536×1037C.31.536×10 D.0.31536×10 3.已知实数xy满足方程组{9x-2y则x2-2y2的值为 x+y=2. 4.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,使得它们的直角 边互相垂直,则∠1的度数是 B.100° C.I05° D.110 5抛物线y=-x2+4x-4与坐标轴的交点个数为 A.0 B.1 数学试题第1页(共6页) 第4题图 19.(9分 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=5,BC=3,AC=2√h3 (1)求平行四边形ABCD的面积; (2)求证:BD⊥BC 第19题图 20.(10分) 高尔基说:“书,是人类进步的阶梯.”阅读可以丰宫知识、拓展视野、充实生活等诸多 益处为了解学生的课外阅读情况,某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况,并绘 制出如下统计图其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据 (1)求条形图中丢失的数据,并写出阅读书册数的众数和中位数: (2)根据随机抽查的这个结果,请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数 (3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况,得知这部分同学中课外阅读最少的是6 册,将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变,试求最多补查了多少人? 人数 5册 4册5册6册7册册数 第20题图 数学试题第4页(共 已知锐角△ABC的外接圆圆心为O,半径为R (1)求证: B (2)若△ABC中∠A=45°,∠B=60°,AC=√3,求BC的长及inC的值 第21题图 如图,为了测量一栋楼的高度OE,小明同学先在操场上A处放一面镜子,向后退到B 分 处,恰好在镜子中看到楼的顶部E;再将镜子放到C处,然后后退到D处,恰好再次在镜子 中看到楼的顶部E(O,A,B2C,D在同一条直线上)测得AC=2m,BD=2lm,如果小 明眼睛距地面高度BF,DG为1.6m,试确定楼的高度OE 第2题图 数学试题第5页(共6页 (10分) 为落实“精准扶贫”精神,市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓根据 市场调查,在草莓上市销售的30天中,其销售价格m(元/公斤)与第x天之间满足 x+7s(15<x≤30) (x为正整数),销售量n(公斤)与第x天之间的函数关系如 图所示: 30F--B(030) 10 第23题图 如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元 (1)求销售量n与第x天之间的函数关系式 (2)求在草莓上市销售的30天中,每天的销售利润y与第x天之间的函数关系式;(日 销售利润=日销售额-日维护费) (3)求日销售利润y的最大值及相应的 24.(12分) 知抛物线y=ax2+bx+c项点(2,-1),经过点(0,3),且与直线y=x-1交于A,B两 (1)求抛物线的解析式 (2)若在抛物线上恰好存在三点QM,N满足S△Q份=S△MB=S△MB=S,求S的值; (3)在A,B之间的抛物线弧上是否存在点P满足∠APB=90°?若存在,求点P的横 坐标,若不存在,请说明理由 坐标平面内两点M(x,yN(x2,y2)之间的距离MN=√(x-x)2+(1-y)) 数学试题第6页〔共6页) 秘密★启用前 荆门市2019年初中学业水平考试 数学试题参考答案 选择题 6.C 、瑣空题 10.A 11.B ②③ 14.115 2 解答题 18.解 原式 3(a-b)3(a2-b 2(a+b)2-4ab 3(a2-b2) 2(a2+b2) 3(a2-b2 a=√3,b=2,;原式=23+2)=10 19.解: (1)作CE⊥AB,交AB的延长线于E, 设BE=x,CE=h, 在Rt△CEB中:x2+h2=9…① 在R△CEA中:(5+x)2+h2=52- ①② 联立解得:x=-,h 5 平行四边形ABCD的面积为AB·h=12 (2)如图: